在三角形ABC中,已知a=2根号3,b=6,A=30°,求B及S△ABC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 01:38:45
在三角形ABC中,已知a=2根号3,b=6,A=30°,求B及S△ABC.
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在三角形ABC中,已知a=2根号3,b=6,A=30°,求B及S△ABC.
在三角形ABC中,已知a=2根号3,b=6,A=30°,求B及S△ABC.

在三角形ABC中,已知a=2根号3,b=6,A=30°,求B及S△ABC.
a/sinA=b/sinB
2根号3/sin30°=6/sinB
B=60°sinC=1
S△ABC=(absinC)/2=2根号3*6*1/2=6根号3
或者B=120°sinC=1/2
S△ABC=(absinC)/2=(2根号3*6*1/2)/2=3根号3

a/sinA=b/sinB
sinB=√3/2
B=60°,C=90°,S△ABC=absinC/2=6√3
B=120°,C=30°,S△ABC=absinC/2=3√3

利用正弦定理,即a/sinA = b/sinB,代入相应的值可得,B=60°,S△ABC=6根号3