已知函数f(x)=sin2x-k cos2x图像关于π/8对称,则k的值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 14:38:13
已知函数f(x)=sin2x-k cos2x图像关于π/8对称,则k的值是?
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已知函数f(x)=sin2x-k cos2x图像关于π/8对称,则k的值是?
f(x)=sin2x-k cos2x=√(1+k²)sin[2(x-β/2)] 其中 tanβ=k
由于图像关于π/8对称,所以 β/2=-π/8 +mπ./2 m是任意整数
所以 β=mπ-π/4
tan(mπ-π/4)=tan(-π/4)=-1
所以k=-1