如图,直线y=-x+1与x轴,y轴交于B,A两点,动点P动点P在线段AB上移动（不与A,B重合）以P为顶点作图,直线y=-x+1与x轴,y轴分别交与B,A两点,动点P在线段AB上移动（不与A,B重合）,以P为顶点作∠OPQ=45°交x

如图,直线y=-x+1与x轴,y轴交于B,A两点,动点P动点P在线段AB上移动（不与A,B重合）以P为顶点作图,直线y=-x+1与x轴,y轴分别交与B,A两点,动点P在线段AB上移动（不与A,B重合）,以P为顶点作∠OPQ=45°交x
如图,直线y=-x+1与x轴,y轴交于B,A两点,动点P动点P在线段AB上移动（不与A,B重合）以P为顶点作
图,直线y=-x+1与x轴,y轴分别交与B,A两点,动点P在线段AB上移动（不与A,B重合）,以P为顶点作∠OPQ=45°交x轴于点Q.
（3）是否存在点P,使得△OPQ是等腰三角形?若纯在,请求出点P的坐标；若不纯在,则说明理由.

如图,直线y=-x+1与x轴,y轴交于B,A两点,动点P动点P在线段AB上移动（不与A,B重合）以P为顶点作图,直线y=-x+1与x轴,y轴分别交与B,A两点,动点P在线段AB上移动（不与A,B重合）,以P为顶点作∠OPQ=45°交x
先假设存在,因为等腰三角形只要有两条边相等就可以,先假设是OP=OQ,此时必然要求OP垂直OQ,显然是不可能.
再假设是OQ=PQ,可以证明此时要求这两个互相垂直,进一步可得要求OP垂直AB,P是AB中点,满足条件.
再假设是PO=PQ,假设P点坐标是（k,1-k),此时OP=[k^2+(1-k)^2]^(1/2)
2k*(1-k)/2=1/2OP*PQ*sin45度,这个方程要有解,并且解还要在AB上才行.
我没有纸和笔,算不下去了.
初中的题都出这么变态了?要用三角形面积公式.我都忘了初中二年纪学没有了?
如果可以用半角公式,这一步就好做多了.
k/(1-k)=tg22.5度=根2-1,k=1-2分之根2,此时是满足条件的.