已知:Rt△ABC中,角c=90°,sinA、sinB是方程(m+5)x²-(2m-5)x+12=0的两个实根,已知:Rt△ABC中,角C=90°,AB=10,且sinA、sinB是方程(m+5)x²-(2m-5)x+12=0的两个实根,求此直角三角形的两直角边长和面积.请自己写
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 07:45:54
![已知:Rt△ABC中,角c=90°,sinA、sinB是方程(m+5)x²-(2m-5)x+12=0的两个实根,已知:Rt△ABC中,角C=90°,AB=10,且sinA、sinB是方程(m+5)x²-(2m-5)x+12=0的两个实根,求此直角三角形的两直角边长和面积.请自己写](/uploads/image/z/6893530-34-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%3ARt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92c%3D90%C2%B0%2CsinA%E3%80%81sinB%E6%98%AF%E6%96%B9%E7%A8%8B%28m%2B5%29x%26%23178%3B-%282m-5%29x%2B12%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%AE%9E%E6%A0%B9%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%3ARt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92C%3D90%C2%B0%2CAB%3D10%2C%E4%B8%94sinA%E3%80%81sinB%E6%98%AF%E6%96%B9%E7%A8%8B%28m%2B5%29x%26%23178%3B-%282m-5%29x%2B12%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%AE%9E%E6%A0%B9%2C%E6%B1%82%E6%AD%A4%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E4%B8%A4%E7%9B%B4%E8%A7%92%E8%BE%B9%E9%95%BF%E5%92%8C%E9%9D%A2%E7%A7%AF.%E8%AF%B7%E8%87%AA%E5%B7%B1%E5%86%99)
已知:Rt△ABC中,角c=90°,sinA、sinB是方程(m+5)x²-(2m-5)x+12=0的两个实根,已知:Rt△ABC中,角C=90°,AB=10,且sinA、sinB是方程(m+5)x²-(2m-5)x+12=0的两个实根,求此直角三角形的两直角边长和面积.请自己写
已知:Rt△ABC中,角c=90°,sinA、sinB是方程(m+5)x²-(2m-5)x+12=0的两个实根,
已知:Rt△ABC中,角C=90°,AB=10,且sinA、sinB是方程(m+5)x²-(2m-5)x+12=0的两个实根,求此直角三角形的两直角边长和面积.
请自己写好吗!
已知:Rt△ABC中,角c=90°,sinA、sinB是方程(m+5)x²-(2m-5)x+12=0的两个实根,已知:Rt△ABC中,角C=90°,AB=10,且sinA、sinB是方程(m+5)x²-(2m-5)x+12=0的两个实根,求此直角三角形的两直角边长和面积.请自己写
第一题 主要韦达定理
令sinA=x1,sinB=x2;因为Rt△ABC中,∠C=90°,所以(x1)²+(x2)²=1;m(x²-2x)+5(x²+x)+12=0;(m+5)x²+(5-2m)x+12=0;所以x1+x2=(2m-5)/(m+5);x1x2=12/(m+5);所以(x1)²+(x2)²=(x1+x2)²-2x1x2=[(2m-5)/(m+5)]²-24/(m+5)=1;得3m²-54m-120=0;m²-18m-40=(m-20)(m+2)=0;得到m1=20,m2=-2;因为sinA、sinB是方程m(x²-2x)+5(x²+x)+12=0的两根,说明方程有两个根,所以△=(5-2m)²-4*(m+5)*12=4m²-68m-215≥0,因此m=-2不符合题意故舍去.所以m=20.
第二题 能求CD AD方-AC方=CD方 ∠CAD就出来了
第三题 (5倍的根号3+b)x的平方+2ax+(5倍的根号3-b)=0有2个相等实数跟
则判别式4a²-4(5√3+b)(5√3-b)=0
即a²+b²=75=c² (1)
所以C=90°
又方程2X的平方-(10sinA)x+5sinA=0的2实根的平方和为6
则x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1*x2=[(10sinA)/2]²-2*(5sinA)/2=25sin²A-5sinA=6
即(5sinA-3)(5sinA+2)=0
因sinA>0 所以sinA=3/5
因直角三角形ABC中,sinA=a/c a=csinA=3√3
代入(1) 得b=4√3
故直角三角形ABC的面积=(1/2)ab=(1/2)*3√3*4√3=18
满意请采纳.