设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a,b,c∈R）,且f(1)=-2/a,a>2b>b.(1).判断a,b的符号?（2）证明:f(x)=0至少有一个实根在区间(0,2)内

设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a,b,c∈R）,且f(1)=-2/a,a>2b>b.(1).判断a,b的符号?（2）证明:f(x)=0至少有一个实根在区间(0,2)内
设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a,b,c∈R）,且f(1)=-2/a,a>2b>b.(1).判断a,b的符号?
（2）证明:f(x)=0至少有一个实根在区间(0,2)内

设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a,b,c∈R）,且f(1)=-2/a,a>2b>b.(1).判断a,b的符号?（2）证明:f(x)=0至少有一个实根在区间(0,2)内
a>0,b>0.因为2b>b所以b>0.
(2)因为a>0,b>0,所以对称轴应在Y轴左侧,开口向上.又：f(1)=-2/a,所以c=-2/a-a-b0即可.将x=2代进去得Y=5/2a+b>0.所以至少有一实根在区间（0,2）内.
还有,f(1)应该是等于-a/2吧,即等于-a除以2,不然无法证明