用分部积分法求下列不定积分1/X3的e的1/x次幂dx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 01:44:54
用分部积分法求下列不定积分1/X3的e的1/x次幂dx
xR]oA+ Ivay?'~ª-k#DP@^hb4Ҩ-%?ٙm `җFf{Ͻ93wRvkj1@AH6e;C0` (Я'dT6 )mc`SÅ;,ѳuu+;3NI'/{^z'ȻhOenyٛ֌tuK̀J#m8emeg(!s15gGWB|޾@&l.sj/zn Z/ϯMceYMA4 Py & VULXdSE!)`K:V$2L qRFRͬ;yĹiiPMY%ä(""nO .Da$ᤣ*h' .C1yt@fϝy5&/zz4UFFDMi;KI W *[.F~$Ӧ~a~fG>H-+(V*Y+6

用分部积分法求下列不定积分1/X3的e的1/x次幂dx
用分部积分法求下列不定积分1/X3的e的1/x次幂dx

用分部积分法求下列不定积分1/X3的e的1/x次幂dx
一楼解错了,二楼匪夷所思,纯属灌水.
正确解答如图,点击放大,荧屏放大再放大：

y=2/(x+1)
令a=x+y
=x+2/(x+1)
=(x+1)+2/(x+1)-1
且x+1>1
(x+1)+2/(x+1)可以看做对勾函数
则x+1=√(2/1)=√2时最小=2√2
所以x=√2-1,y=√2,x+y最小=2√2-1

原式=-∫1/x*e^(1/x)d(1/x)
=-∫1/xde^(1/x)
=-1/x*e^(1/x)+∫e^(1/x)d(1/x)
=-1/x*e^(1/x)+e^(1/x)+C

用分部积分法求下列不定积分∫1/x3的e的1/x次幂dx 用分部积分法求下列不定积分1/X3的e的1/x次幂dx 用分部积分法求下列的不定积分 用分部积分法求下列的不定积分 用分部积分求e^(sinx)*(xcosx-tanxsecx)的不定积分 高数的分部积分用分部积分求不定积分 用分部积分法求下列不定积分∫e的x次幂乘以（cosx-sinx)dx 用分部积分法求下列不定积分:∫x乘以sinx的平方乘以dx 用分部积分法求{(xsinx)2次方}的不定积分 用分部积分法求(lnx/x)^2的不定积分 不定积分的分部积分法 用分部积分法求下列不定积分∫In(x+根号下x的平方加1）dx 求不定积分,∫e^2sinxdx用分部积分法 用分部积分法求不定积分：∫[（1+sinx）/(1+cosx)]*e^x*dx 用分部积分法求不定积分：∫[x/(1+x)^2]*e^xdx 用分部积分法求不定积分,/arccosxdx, 求不定积分用分部积分法 用分部积分法求不定积分