如图,在△ABC中,AB>AC,作∠FBC＝∠ECB＝1/2∠A.求证：BE＝CF30分中内交E在AB上，F在AC上，加油啊

如图,在△ABC中,AB>AC,作∠FBC＝∠ECB＝1/2∠A.求证：BE＝CF30分中内交E在AB上，F在AC上，加油啊
如图,在△ABC中,AB>AC,作∠FBC＝∠ECB＝1/2∠A.求证：BE＝CF
30分中内交
E在AB上，F在AC上，加油啊

如图,在△ABC中,AB>AC,作∠FBC＝∠ECB＝1/2∠A.求证：BE＝CF30分中内交E在AB上，F在AC上，加油啊

设BF与CE的交点是D

延长CD到M,使DM=DF,连接BM,

DB=DC,

三角形BDM和CDF全等,

角BMD=角BFC,BM=CF,

角MDF=角BDC=180度-角A,

角MDF+角A=180度,

角BFA+角AEC=180度,

角AFB+角BFC=180度,

角BFC=角AEC=角MEB=角BMD,

BM=BE,

BE=CF

F点和E点在哪个位置哦？

延长CD到M，使DM=DF，联结BM
∵∠FBC=∠ECB
∴BD=CD
在△BDM与△CDF中
DM=DF
∠MDB=∠FDC
DB=DC
∴△BDM全等于△CDF
∴∠BMD=∠BFC
BM=CF
∵∠MDF=∠BDC=180°-∠A
∴∠MDF+∠A=180°
∴∠BDA+∠AEC=180°

全部展开

延长CD到M，使DM=DF，联结BM
∵∠FBC=∠ECB
∴BD=CD
在△BDM与△CDF中
DM=DF
∠MDB=∠FDC
DB=DC
∴△BDM全等于△CDF
∴∠BMD=∠BFC
BM=CF
∵∠MDF=∠BDC=180°-∠A
∴∠MDF+∠A=180°
∴∠BDA+∠AEC=180°
∵∠AFB+∠BFC=180°
∴AEC=∠BFC
∵∠BMD=∠BFC
∴∠AEC=∠BMD
∵∠AEC=∠BEM
∴∠BEM=∠BME
∴BM=BE
∵BM=CF
∴BE=CF

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