lim(x→0) (x+e的x次幂)的1/x次幂等于多少?是e么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 13:46:25
lim(x→0) (x+e的x次幂)的1/x次幂等于多少?是e么
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lim(x→0) (x+e的x次幂)的1/x次幂等于多少?是e么
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lim(x→0) (x+e的x次幂)的1/x次幂等于多少?是e么
详解如下:

取自然对数,则lim(x→0)ln(x+e^x)/x=lim(x→0)(1+e^x)/(x+e^x)=(1+1)/(0+1)=2
所以原式=e^(lim(x→0)ln(x+e^x)/x)=e^2

详解如下:

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