有不为零的常数T.使得y=f(x)对定义域内任一x均有f(x+T)=f(x),则该函数为周期函数,T为1周期.（1）\x05证明：若存在不为零的常数a让y=f(x)对定义域内任一x均有f(x+a)=-f(x),则此函数是周期函数.（2）\x

有不为零的常数T.使得y=f(x)对定义域内任一x均有f(x+T)=f(x),则该函数为周期函数,T为1周期.（1）\x05证明：若存在不为零的常数a让y=f(x)对定义域内任一x均有f(x+a)=-f(x),则此函数是周期函数.（2）\x
有不为零的常数T.使得y=f(x)对定义域内任一x均有f(x+T)=f(x),则该函数为周期函数,T为1周期.
（1）\x05证明：若存在不为零的常数a让y=f(x)对定义域内任一x均有f(x+a)=-f(x),则此函数是周期函数.
（2）\x05若R内奇函数y=f(x)满足f(x+1)=-f(x),求此函数在[-2008,2008]内零点最少个数.

有不为零的常数T.使得y=f(x)对定义域内任一x均有f(x+T)=f(x),则该函数为周期函数,T为1周期.（1）\x05证明：若存在不为零的常数a让y=f(x)对定义域内任一x均有f(x+a)=-f(x),则此函数是周期函数.（2）\x
(1)
因为
f(x + 2a) = f(x + a + a) = - f(x + a) = - ( - f(x)) = f(x)
所以f(x)是周期函数,且 T = 2a 为f(x)的一个周期
(2)
f(x) 为奇函数
可以知道
f(-x) = - f(x)
当x = 0时
有
f(0) = - f(0)
所以有f(0) = 0
现有 f(x+1) = -f(x)
根据(1)里面得到的结论
可以知道f(x)是周期为2的周期函数
那么就有
f(2008) = f(2006) = f(2004) .=f(0) = 0
也有
f(-2008) = f(-2006) = f(-2004).=f(0) = 0
那么
[-2008,2008] 内零点的个数最少有
2*(2008/2) + 1 = 2009 个