如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB与E,CF⊥AD于F,且BC=CD若AB=15,AD=9,BC=5求CE的长如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=CD(2)若AB=15,AD=9,BC=5,求CE的长图就是和别人要求AC长那道的图一样,在线等!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 03:41:31
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(1)证明:∵AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F
∴CE=CF,
在Rt△BCE和Rt△DCF中,
∵CE=CF,BC=CD,
∴Rt△BCE≌Rt△DCF (HL).(3分)
(2)∵Rt△BCE≌Rt△DCF,
∴DF=EB,CE=CF,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,
∴Rt△ACE≌Rt△ACF,
∴AF=AE,(2分)
∵AB=15 AD=9
∴EB=DE=3
∴在Rt△BCE中 根据勾股定理得
CE=4
不会。。。。。
差不多的题目,教师分析+做法,最标准 考点:勾股定理;直角三角形全等的判定;角平分线的性质。 专题:计算题;证明题。 分析:(1)先根据角平分线的性质可证CE=CF,又已知BC=CD,故可根据HL判定Rt△BCE≌Rt△DCF. (2)在(1)的基础上可证CE=CF,又AC=AC,根据HL证Rt△ACE≌Rt△ACF,即证AF=AE,得到AD+DF=AB﹣EB,即EB=DF,在Rt△BCE中,再根据勾股定理可求CE的值. (1)证明:∵AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F ∴CE=CF, 在Rt△BCE和Rt△DCF中, ∵CE=CF,BC=CD, ∴Rt△BCE≌Rt△DCF (HL).(3分) (2)∵Rt△BCE≌Rt△DCF, ∴DF=EB,CE=CF,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F, ∴Rt△ACE≌Rt△ACF, ∴AF=AE,(2分) ∵AB=15,AD=7, ∴AD+DF=AB﹣EB, ∴EB=DF=4,(2分) 在Rt△BCE中,根据勾股定理,CE=3.(1分) 点评:本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL. 注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
(1)证明:∵AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F
∴CE=CF,
在Rt△BCE和Rt△DCF中,
∵CE=CF,BC=CD,
∴Rt△BCE≌Rt△DCF (HL).(3分)
(2)∵Rt△BCE≌Rt△DCF,
∴DF=EB,CE=CF,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,
∴Rt△ACE≌Rt△ACF,
∴AF=AE...
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(1)证明:∵AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F
∴CE=CF,
在Rt△BCE和Rt△DCF中,
∵CE=CF,BC=CD,
∴Rt△BCE≌Rt△DCF (HL).(3分)
(2)∵Rt△BCE≌Rt△DCF,
∴DF=EB,CE=CF,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,
∴Rt△ACE≌Rt△ACF,
∴AF=AE,(2分)
∵AB=15,AD=7,
∴AD+DF=AB﹣EB,
∴EB=DF=4,(2分)
在Rt△BCE中,根据勾股定理,CE=3.(1分)
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SSSS