函数y=x+2cosx在区间[0,π/2]上的最大值是多少,求大概的解题过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 03:31:38
函数y=x+2cosx在区间[0,π/2]上的最大值是多少,求大概的解题过程
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函数y=x+2cosx在区间[0,π/2]上的最大值是多少,求大概的解题过程
函数y=x+2cosx在区间[0,π/2]上的最大值是多少,求大概的解题过程

函数y=x+2cosx在区间[0,π/2]上的最大值是多少,求大概的解题过程
对x求一阶导 有y'=1-2sinx
x=π/6 时 y'=0
又x∈（0,π/6）时 y'>0
x∈（π/6,π/2）y'<0
所以当x=π/6时 y=π/6+√3为最大值

正确答案是：π/6+根号3
这题目利用求导求最值。
由题意可得y’=1-2sinx
在区间[0,π/6]上，y’>=0，
则在区间[0,π/6]上，函数y=x+2cosx单调递增；
在区间[π/6,π/2]上，y’<=0
则在在区间[π/6,π/2]上，函数y=x+2cosx单调递减；
所以当x=π/6时，函数y=x+2cosx取得最大值即π...

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正确答案是：π/6+根号3
这题目利用求导求最值。
由题意可得y’=1-2sinx
在区间[0,π/6]上，y’>=0，
则在区间[0,π/6]上，函数y=x+2cosx单调递增；
在区间[π/6,π/2]上，y’<=0
则在在区间[π/6,π/2]上，函数y=x+2cosx单调递减；
所以当x=π/6时，函数y=x+2cosx取得最大值即π/6+根号3
所以函数y=x+2cosx的最大值为π/6+根号3

收起

函数y=x+2cosx在区间 函数y=x+2cosx在区间[0,π/2]上的最大值是? 函数y=x+2cosx在(0,π )上的单调递减区间为 函数f(x)=x/2+cosx,x∈(0,π/2)在区间 上是增函数,在区间 上是减函数 函数y=x+2cosx在区间[0,1/2]的最大值.................. 函数y=3x+2cosx在区间[0,2/派]上的最大值是? 函数y=3x+2cosx在区间[0,2/派]上的最大值是? 函数y=x+2cosx在区间[0,π/2]上的最大与小值 函数y=x+2cosx在区间[0,π/2]上的最大值是多少,求大概的解题过程 函数y=x＋2cosx在区间[0,π／2]上的最大值是用导数求 函数y=x+2cosx在区间[0,π/2]上的最大值是多少?不用求导能做吗? 在【0,2π】内函数y=sinx,y=cosx的单调增区间为,减区间为? 函数Y=2cosx,x∈[0,2π]的单调递减区间是 函数y=2cosx,x属于[0,2π]的单调递增区间是 求函数y=sinx(1+cosx) (0≤x≤2π)的单调区间 求函数y=(2-sinx)/cosx,x∈[0,π]的减区间 已知函数f（x）=sinx+cosx（1）求函数y=f（x）在x属于[0,2π]上的单调递增区间 函数y=2cosx在x∈[0,2π]上的单调递增区间是?单调递减区间是?