已知关于x的方程x^2-(6+i)x+9+ai=0(a属于R）有实数根b.(1)求实数a,b的值_（2）若复数z满足|z-a-bi|-2|z|=0,求z为何值时|z|有最小值,并求出|z|的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/06 15:41:07
已知关于x的方程x^2-(6+i)x+9+ai=0(a属于R）有实数根b.(1)求实数a,b的值_（2）若复数z满足|z-a-bi|-2|z|=0,求z为何值时|z|有最小值,并求出|z|的最小值
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已知关于x的方程x^2-(6+i)x+9+ai=0(a属于R）有实数根b.(1)求实数a,b的值_（2）若复数z满足|z-a-bi|-2|z|=0,求z为何值时|z|有最小值,并求出|z|的最小值
已知关于x的方程x^2-(6+i)x+9+ai=0(a属于R）有实数根b.(1)求实数a,b的值
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（2）若复数z满足|z-a-bi|-2|z|=0,求z为何值时|z|有最小值,并求出|z|的最小值

已知关于x的方程x^2-(6+i)x+9+ai=0(a属于R）有实数根b.(1)求实数a,b的值_（2）若复数z满足|z-a-bi|-2|z|=0,求z为何值时|z|有最小值,并求出|z|的最小值
（1）b^2 - (6 + i)b + 9 + ai = 0 ,由实部和虚部分别为 0 的条件可得
b^2 - 6b + 9 = 0 和 a = b ,于是得 a = b = 3
（2）因此 z 应满足条件 ｜z－3－3i｜＝ 2｜z｜
设 z = x + iy 则条件｜z－3－3i｜＝ 2｜z｜化为 (x - 3)^2 + (y -3)^2 = 4(x^2 + y^2) ,展开化简得 (x+1)^2 + (y+1)^2 = 8 ,由方程可知 z 位于 以 （-1 ,-1）为圆心 ,以 2√2 为半径的圆上,显然由几何关系可知连结圆心和原点的直线与圆的交点处｜z｜可分别取得最大值和最小值,简单计算可知 |z|的最小值是 √2 最大值是 3√2 .

已知关于x的方程x^2-(6+i)x+9+ai=0有实数根b,求实数a,b的值 已知关于x的方程x^2-(6+i)x+9+ai=0(a属于R)有实数根b,求实数a.b的值 已知关于x的方程x=a+x/2+x/6+x/12+x/20+...+x/9900的解为x=-1,求a的值 已知i是虚数 关于X的方程为x^2-x+(x+2i)=3+7i/1-i （1）证明方程无实数解（2）若x属于C求方程的解 已知关于x的方程x²-(6+i)x+9+ai=0有实数根b求a,b的值 已知关于x的方程x平方+x平方分之1+2(x+x分之1)=6,那么x+x分之1的值为 已知关于x的方程x-三分之2x-m=三分之2-x 已知关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解x满足-1 已知关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解x满足-1 已知关于X的方程6/X-1=X+3/X(X-1)-K/X有解,求K? 已知方程（1-m^2)x^2-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程.（1）求代数式199（m+x）（x-2m）+9m+6的值（2）求关于y的方程mIy+2I=x的解 已知方程4+5x=2x+1和关于X的方程x+3|a|=5-9x的解相同,求a的值 已知关于x的方程(2x+a/2)-(x-1/3)=x/6与x-a=1的解相同,求a的值方程？ 已知关于x的方程x^2+(4+i)x+3+pi=0(p属于R)有实数根,求p的值,并解这个方程. 已知关于X的方程x2+(k+2i)x+2+ki=0无实根,求实数K范围. 已知关于x的方程x^2-(tana+i)x-(2+i)=0 只有一个实数根,求a的值 已知关于x的方程x²-（2i-1）x+3m-i有实数根,求实数m的取值? 已知关于x的方程x²+(1+2i)x-(3m-1)i=0有实根,求纯虚数m的值