设z1=1,z2=a+bi,z3=b+ai（a>0,b∈R） ,且z1z3=z2平方,则z2的值为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 08:04:30
设z1=1,z2=a+bi,z3=b+ai（a>0,b∈R） ,且z1z3=z2平方,则z2的值为
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设z1=1,z2=a+bi,z3=b+ai（a>0,b∈R） ,且z1z3=z2平方,则z2的值为
设z1=1,z2=a+bi,z3=b+ai（a>0,b∈R） ,且z1z3=z2平方,则z2的值为

设z1=1,z2=a+bi,z3=b+ai（a>0,b∈R） ,且z1z3=z2平方,则z2的值为
z1·z3 = b+ai ,z2² = (a²-b²)+2abi,
所以 z1·z3=z2²,得到：b=a²-b²,且 a =2ab,
又a＞0,解得 b= 1/2 ,a=√2/2 .
故 z2=√2/2 + i/2 .