在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的平分线交于点D,DE垂直BC于E,DF垂直AC于点F.试说明四边形CEDF的形状.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 12:03:26

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在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的平分线交于点D,DE垂直BC于E,DF垂直AC于点F.试说明四边形CEDF的形状.
在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的平分线交于点D,DE垂直BC于E,DF垂直AC于点F.试说明四边形CEDF的形状.

在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的平分线交于点D,DE垂直BC于E,DF垂直AC于点F.试说明四边形CEDF的形状.
作DG⊥AB于点G
在角CAB中,AD为角平分线
所以DF=DG（角平分线上一点,到角的两边的距离相等）
同理有：DG=DE
所以：DF=DE
又因为DF⊥AC,DE⊥CB
所以四边形CEDF为正方形（两邻边相等的矩形为正方形）

是正方形！三个角都是垂直的四边形一定是矩形，然后利用角分线定理，可以证明相邻两个边DE和DF相等。所以形状为正方形！

长方形

已知在直角三角形ABC中,∠C＝90°,若a＋b=14cm,c=10cm,则直角三角形ABC的面积是? 在直角三角形ABC中,∠C=90°,a,b,c,分别为三边,则直角三角形ABC的角平分线的交点到各边的距离为多少、在△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,C=16,解这个直角三角形在直角三角形ABC中,∠C=90°,若a=12,b=16 ,则c=? 已知在Rt△ABC中,∠C=90°,a=4,c=8,解这个直角三角形在直角三角形ABC中,∠C=90°,已知a+b=14,c=10,求直角边长在等腰直角三角形ABC中,∠C＝90°,c=2,则a=__b=__ 在rt△ABC中,已知∠C=90°,c=7.34,a=5.28,解这个直角三角形在直角三角形ABC中,∠C=90°,三边abc成等差数列,且a+b+c=24 求abc 在△ABC中,∠A+∠B=∠C,证明△ABC是直角三角形在直角三角形ABC中,∠c=90°,AB=2AC,求∠A,∠B的度数在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=8. 将一个. 在RT△ABC中,∠C=90°,a=5,b=12,解这个直角三角形. 在Rt△ABC中,∠C=90°,已知a=24,b=7,解这个直角三角形在Rt△ABC中,∠C=90°,已知a=24,b=7,解这个直角三角形在Rt△ABC中,已知∠C=90°,a=12,b=24.解这个直角三角形. 在Rt△ABC中,∠C=90°,a=根号3,b=3,解直角三角形直角三角形ABC中,∠A=90°,a=25,b=7,c=