如图,在△ABC中,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 15:57:54
如图,在△ABC中,
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如图,在△ABC中,
如图,在△ABC中,

如图,在△ABC中,
(1)相等 证明:
∵CD⊥AB ∴∠CDB=90°
∵∠CBA=90° ∴ ∠BCD=45° ∴△BCD为等腰直角三角形 ∴BD=CD
在Rt△BEA中∠ABE+∠A=90° 在Rt△CAD中 ∠DCA+∠A=90°
∴∠ABE=∠ACD
∵∠CDA=∠BDC=90° ∴△BDH≌△CDA(ASA) ∴BH=AC
(2)连结CG AG
在等腰直角三角形BCD中F为BC中点 ∴DF垂直AC(三线合一)
在△BGF和△CGF中 ∠BFG=∠CFG=90° BF=CF FG=FG 所以△BGF≌△CGF(SAS)
∴BG=CG
同理△CGE≌△AGE ∴AG=CG=BG
在Rt△AGE中 由勾股定理 AG²-GE²=EA²
∵AG=BG ∴BG²-GE²=EA²
证毕
ps:打数学字符真累