作业帮已知ab>0,2a+b=1,求1/a+2/b的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 18:59:28
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已知ab>0,2a+b=1,求1/a+2/b的最小值
已知ab>0,2a+b=1,求1/a+2/b的最小值
已知ab>0,2a+b=1,求1/a+2/b的最小值
1/a+2/b
=(2a+b)/a+2(2a+b)/b
=2+b/a+4a/b+2
=4+b/a+4a/b>=4+2√4=8
等号成立当且仅当b=2a a=1/4 b=1/2
最小值是8
由1=2a+b >=2 √（2a*b) 可以得到（ab）=<(1/8) 即 ab >= 8
通分化简 （1/a+2/b）=（1/ab）
所以 最小值是 8 。
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