已知幂函数y=x^（m^2-2m-3)(m∈Z)在(0,+∞)上是减函数,求y的解析式,及方程的奇偶性,单调性为什么小于0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 08:58:03
已知幂函数y=x^（m^2-2m-3)(m∈Z)在(0,+∞)上是减函数,求y的解析式,及方程的奇偶性,单调性为什么小于0
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已知幂函数y=x^（m^2-2m-3)(m∈Z)在(0,+∞)上是减函数,求y的解析式,及方程的奇偶性,单调性为什么小于0
已知幂函数y=x^（m^2-2m-3)(m∈Z)在(0,+∞)上是减函数,求y的解析式,及方程的奇偶性,单调性
为什么小于0

已知幂函数y=x^（m^2-2m-3)(m∈Z)在(0,+∞)上是减函数,求y的解析式,及方程的奇偶性,单调性为什么小于0
幂函数f(x)=x^(m^2-2m-3)(m∈Z)在区间（0,+∞）上是单调减函数;
所以m^2-2m-3 <0;
解得-1<m<3;
∵m∈Z
所以m=0、1、2
m=1时,m^2-2m-3 =-4,
所以f（x）=x^(1^2-2*1-3)=x^(-4);
此时f（x）是偶函数,在（0,+∞）上递减,在（-∞,0）上递增.
m=0、2时,m^2-2m-3=-3,所以f（x）= x^(-3);
此时f（x）是奇函数,在（0,+∞）上递减,在（-∞,0）上递减.

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