如图,AB=AD,∠BAC=∠DAC,直线AC是线段BD的垂直平分线吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 20:44:38
如图,AB=AD,∠BAC=∠DAC,直线AC是线段BD的垂直平分线吗?
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如图,AB=AD,∠BAC=∠DAC,直线AC是线段BD的垂直平分线吗?
如图,AB=AD,∠BAC=∠DAC,直线AC是线段BD的垂直平分线吗?

如图,AB=AD,∠BAC=∠DAC,直线AC是线段BD的垂直平分线吗?
好像是.
在图中,因为AB=AD、∠BAC=∠DAC、且AC=AC,所以△ABC全等于△ADC,所以BC=DC,又因为全等,所以∠ACB=∠ACD,综上两个条件,可得△BCD为等腰三角形,AC为其垂直平分线,所以直线AC是线段BD的垂直平分线.


应该是这样

肯定是,因为AB=AD,则△abd为等腰三角形,∠bac=∠dac,则AC为∠BAD的角平分线,根据等腰三角形的推论,AC为BD垂直平分线。