在△ABC中,角A、B、c所对的边分别是a、b、c,且cosA=2√5/5,tanB=1/3①tanC的值②若三角形ABC最长边...在△ABC中,角A、B、c所对的边分别是a、b、c,且cosA=2√5/5,tanB=1/3①tanC的值②若三角形ABC最长边为1求
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 20:36:12
![在△ABC中,角A、B、c所对的边分别是a、b、c,且cosA=2√5/5,tanB=1/3①tanC的值②若三角形ABC最长边...在△ABC中,角A、B、c所对的边分别是a、b、c,且cosA=2√5/5,tanB=1/3①tanC的值②若三角形ABC最长边为1求](/uploads/image/z/6897561-33-1.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92A%E3%80%81B%E3%80%81c%E6%89%80%E5%AF%B9%E7%9A%84%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFa%E3%80%81b%E3%80%81c%2C%E4%B8%94cosA%3D2%E2%88%9A5%2F5%2CtanB%3D1%2F3%E2%91%A0tanC%E7%9A%84%E5%80%BC%E2%91%A1%E8%8B%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E6%9C%80%E9%95%BF%E8%BE%B9...%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92A%E3%80%81B%E3%80%81c%E6%89%80%E5%AF%B9%E7%9A%84%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFa%E3%80%81b%E3%80%81c%2C%E4%B8%94cosA%3D2%E2%88%9A5%2F5%2CtanB%3D1%2F3%E2%91%A0tanC%E7%9A%84%E5%80%BC%E2%91%A1%E8%8B%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E6%9C%80%E9%95%BF%E8%BE%B9%E4%B8%BA1%E6%B1%82)
在△ABC中,角A、B、c所对的边分别是a、b、c,且cosA=2√5/5,tanB=1/3①tanC的值②若三角形ABC最长边...在△ABC中,角A、B、c所对的边分别是a、b、c,且cosA=2√5/5,tanB=1/3①tanC的值②若三角形ABC最长边为1求
在△ABC中,角A、B、c所对的边分别是a、b、c,且cosA=2√5/5,tanB=1/3①tanC的值②若三角形ABC最长边...
在△ABC中,角A、B、c所对的边分别是a、b、c,且cosA=2√5/5,tanB=1/3①tanC的值②若三角形ABC最长边为1求最短边的长
在△ABC中,角A、B、c所对的边分别是a、b、c,且cosA=2√5/5,tanB=1/3①tanC的值②若三角形ABC最长边...在△ABC中,角A、B、c所对的边分别是a、b、c,且cosA=2√5/5,tanB=1/3①tanC的值②若三角形ABC最长边为1求
cosA=2√5/5 sinA=√5/5
tanA=1/2 tanB=1/3
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=1
tanC=tan(180-A-B)=-tan(A+B)=-1
C=3π/4,c=1
sinC=√2/2
B最短cosB=3/√10,sinB=1/√10
c/sinC=b/sinB
b=√2/√10=1/√5
cosA=2√5/5
sinA=√5/5
tanA=1/2
tanC=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-1
C=3π/4,最长边c=1
sinC=√2/2
tanB<tanA
B角最小
sinB=tanB/√(1+tan^2B)=√10/10
b/sinB=c/sinC
sinA=√5/5,tanB=1/2,tanC=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/[1-tanAtanB)=-1,C=135°,
secB=√10/3,cosB=3/√10,sinB=1/√10,
c/sin135°=b/sinB,b=√5/5,a=√10/5,
∴b最小,b =√5/5。
1、过C点作AB垂线,垂足为D点,
设CD=x,则DB=3x,CB=√10x,AD=2x,AC=√5x
∴由余弦定理得:c²=a²+b²-2abcosC
代入解得:∠C=135°
∴tanC=-1
2、由c=1,即5x=1,
∴x=1/5,
∴b=√5x=√5/5。
(1)A、B都是锐角
sinA=√5/5
cosB=3sinB
sinB=√10/10
cosB=3√10/10
sinC=sin(A+B)=√2/2
(2)最长边c=1,最短边是b
b/sinB=c/sinc
b=√5/5