△ABC是等边三角形,∠DAE=120°,D,B,C,E,四点共线.若DB=3,CE=4 ,求△ABC的周长如图。

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 21:23:56
△ABC是等边三角形,∠DAE=120°,D,B,C,E,四点共线.若DB=3,CE=4 ,求△ABC的周长如图。
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△ABC是等边三角形,∠DAE=120°,D,B,C,E,四点共线.若DB=3,CE=4 ,求△ABC的周长如图。
△ABC是等边三角形,∠DAE=120°,D,B,C,E,四点共线.若DB=3,CE=4 ,求△ABC的周长

如图。

△ABC是等边三角形,∠DAE=120°,D,B,C,E,四点共线.若DB=3,CE=4 ,求△ABC的周长如图。
∵△ABC是等边三角形
∴∠ADB+∠DAB=∠ABC=60°
∵∠DAB+∠CAE+∠BAC=120°
∴∠DAB+∠CAE=120°-60°=60°
∴∠ADB=∠CAE
同理可证：∠DAB=∠AEC
∴△DAB∽△AEC
∴DB/AC=BA/CE
∵BA=AC
∴BA²=DB*CE=3*4=12
∴BA=2√3
∴△ABC的周长=3BA=3*2√3=6√3（其中一些公式原理就不一一详解了）

3+4=7
7/4*3=21/4

答案是21，我是这么理解的。DAE是120，其中BAC占了60，剩下还剩60，而这60所对的总线段长度是7，所以BC长也是7（原因是因为等边三角形ABC的存在），所以，总共就21了

用勾股定理，应该学了吧。过A作垂线垂直于DE于F ,过E作垂线垂直于DA延长线于G。设等边三角形△ABC边长为x ，∠BAF=∠FAC=60°，BA=2x=AC,BF=X=FC,AF=根号3 x在△ADF中已知边DC和AD,可求出AD，同理可求出AE,AE已知，在△AEG中，∠GAE=60°，∠AGE=90°，就可求出边AG和GE,则GD可求，在△DEG中三边已知，用勾股定理DG^2+GE^2=D...

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用勾股定理，应该学了吧。过A作垂线垂直于DE于F ,过E作垂线垂直于DA延长线于G。设等边三角形△ABC边长为x ，∠BAF=∠FAC=60°，BA=2x=AC,BF=X=FC,AF=根号3 x在△ADF中已知边DC和AD,可求出AD，同理可求出AE,AE已知，在△AEG中，∠GAE=60°，∠AGE=90°，就可求出边AG和GE,则GD可求，在△DEG中三边已知，用勾股定理DG^2+GE^2=DE^2，解出X。

收起

6√3

如图,△ABC是等边三角形,∠DAE=120°,试说明：BC²=DB*CE △ABC是等边三角形,∠DAE=120°求证BC的平方=DB×CE 急, 如图,△abc是等边三角形,∠dae=120°,求证:ad·ae=ab·de 已知△ABC是等边三角形,∠DAE=120°求证 (1).△ADB相似于△EDA （2）.BC²=BD乘CE ,△ABC是等边三角形,∠DAE=120°,求证:(1)△ABD∽△ECA;(2)BC2=DB•CE. △ABC是等边三角形,D,B,C,E在一条直线上∠DAE=120已知BD=1,DE=3,求等边三角形边长 △ABC是等边三角形,∠DAE=120°.求证）AD*AE=AB*DE 2)BC²=DB*CE 如图,△ABC是等边三角形,∠DAE=120°,求证AD·AE=AB·DE BC的二次方=DB*CE 如图所示,已知△ABC是等边三角形,点D、B、C、E在同一直线上,且∠DAE=120°.（1）图中有相似三角形—— △ABC是等边三角形,点D、B、C、E在同一条直线上,∠DAE=120°,BD=1,DE=3.求等边三角形ABC的边长. 如图,已知△ABC是等边三角形,点D,B,C,E在同一条直线上,且∠DAE=120°,已知BD=1.CE=3,求等边三角形的边长 △ABC是等边三角形,D、B、C、E在一条直线上,∠DAE=120°,已知BD=1,CE=3,求等边三角形的边长.af 三角形ABC为等边三角形,角DAE=120度,三角形ADB和三角形DAE相似吗是在△ADE中, 如图△abc是等边三角形.∠dae=120º.求证①△abd∽△eca②bc²=db乘ce 三角形ABC是等边三角形,双向延长BC到D、E,使 角DAE=120°,若DB=9,CE=4,求S△ADE △ABC是等边三角形,∠DAE=120°,D,B,C,E,四点共线.若DB=3,CE=4 ,求△ABC的周长如图。 如图,已知,△ABC为等边三角形,∠DAE=120°.(1) △DAB与△AEC相似吗?请说明理由 已知,△ABC为等边三角形,∠DAE=120°,利用三角形相似的关系说明：BC^2=BD乘CE.