已知,AC=AB,∠ABC=∠ACB=80°,BE将∠ABC分成∠ABE=10°,CD将∠ACB分成∠ACD=20度,D在AB上,E在BC上,求∠DEB的大小

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 21:43:56
已知,AC=AB,∠ABC=∠ACB=80°,BE将∠ABC分成∠ABE=10°,CD将∠ACB分成∠ACD=20度,D在AB上,E在BC上,求∠DEB的大小
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已知,AC=AB,∠ABC=∠ACB=80°,BE将∠ABC分成∠ABE=10°,CD将∠ACB分成∠ACD=20度,D在AB上,E在BC上,求∠DEB的大小
已知,AC=AB,∠ABC=∠ACB=80°,BE将∠ABC分成∠ABE=10°,CD将∠ACB分成∠ACD=20度,D在AB上,E在BC上,
求∠DEB的大小

已知,AC=AB,∠ABC=∠ACB=80°,BE将∠ABC分成∠ABE=10°,CD将∠ACB分成∠ACD=20度,D在AB上,E在BC上,求∠DEB的大小
作∠A的平分线,交CD于F,连接BF、EF；
因为,AF是等腰△ABC顶角的平分线,也就是底边BC的垂直平分线,
所以,FB=FC,而且,∠BCF=60°,可得：△FBC是等边三角形；
因为,∠BAF=½∠BAC=10°=∠ABE,AB=BA,∠ABF=∠ABC-∠FBC=20°=∠BAE,
所以,△ABF≌△BAE,可得：BF=AE,且AB边上的高相等,
即有：F、E到AB的距离相等,可得：EF∥AB；
在AC上取一点G,使得CG=BC,连接BG；
因为,CG=BC=CF=BF=AE,AG=AE+EG=CG+EG=CE,AE/AG=CF/CE=CD/AC=AD/AB,
所以,DE∥BG,可得：∠DEC=∠BGC=½(180°-∠BCG)=50°,
而且,∠BEC=∠EAB+∠ABE=30°,可得：∠DEB=∠DEC-∠BEC=20°.

已知Rt△ABC中,∠ACB=90,CD⊥AB,求证:AC²:BC²=AC:BD 已知,如图,∠ABC=∠ACB.CE⊥AB.BF⊥AC.求证:BF=CE 三角形ABC中,已知AB=2,AC=2倍根号2,则∠ACB的最大值为 在△ABC中,∠ACB=2∠ABC 求证2AC＞AB 已知,如图,在△ABC中,AB=AC=20cm,∠ABC=∠ACB=15°,求△ABC的面积 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BC＋CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BCBEC D ABC垂直于AC于C，DE垂直于AB于点E 已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD//AB,点O是AB的中点,AB=2OD.求证：AC=BD 已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,CD⊥AB于点D,求cos∠BCD的值. 已知：如图8,在△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于点D,点E在AC上 如图,已知:在三角形abc中,角acb=90度,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,求证：ab=ac+cd 如图,已知:在三角形abc中,角acb=90度,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,求证：ab=ac+cd 已知一直角三角形ABC 一直角边AC=5.2m ∠ACB=30° ∠ABC=60°求AB、BC长度? 已知直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AC=2BC,求S△ABC:△DBC的值 如图已知△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,CD∥AB,BD=AB,求∠D的度数. 已知,如图,D是三角形ABC边AB上的一点,且AC的平方=AD·AB.求证 ∠ADC=∠ACB 已知△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,且AB‖CD,AB=BD求证AD=AE 已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,CD=3,AC=5,求BC、AB长度 已知在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,EF⊥AB于F,且EC=EF,求证FG‖AC