已知函数f(x)=((a+1)x-3)/(x-1),不等式f(x)1恒成立,求a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 01:21:53
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已知函数f(x)=((a+1)x-3)/(x-1),不等式f(x)1恒成立,求a的取值范围
已知函数f(x)=((a+1)x-3)/(x-1),不等式f(x)1恒成立,求a的取值范围
已知函数f(x)=((a+1)x-3)/(x-1),不等式f(x)1恒成立,求a的取值范围
((a+1)x-3)/(x-1)<x-a
→[((a+1)x-3)-(x-a)(x-1)]/(x-1)<0
→(-x^2+2(a+1)x-a-3)/(x-1)<0
对任意x>1恒成立
∴-x^2+2(a+1)x-a-3<0,x>1恒成立
令g(x)=-x^2+2(a+1)x-a-3
当对称轴x=a+1>1,即a>0时,则要求g(a+1)=a^2-a-2<0
解得:a>2 (a<-1舍去)
当对称轴x=a+1<1,即a<0时,则要求g(1)=a-2<0
解得:a<0
综合,a取值范围为:a<0或a>2
f(x)=((a+1)x-3)/(x-1),
不等式f(x)
即:
((a+1)x-3)/(x-1) > x-a
因为x>1,两边同乘(x-1)
(a+1)x-3 > (x-1)(x-a)=x2-(a+1)x +a
x2-2(a+1)x < -3 -a
x2-2(a+1)x +1 < -3 -a +1 (左边配方得[x-(a+1)]^2)
(x-a-1)2 < -2-a >=0
解得:
a<=-2
已知函数f x=(3-a)x+1 x
已知函数f(x)=-x+3-3a(x
已知函数f(x)=(2-a)x+1,x
已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x)
已知函数f(x)=2x-a/x,且f(1)=3,解不等式f(x)
已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2)
已知函数f(x)={(3a-1)x+4a,x=1
已知函数f(x)=x的平方~2x+3,求f(1),f(-2),f(a+3),f(a)+f(x)的值
已知函数f(x)=(3a-2)x+6a-1(x
已知函数f(x)={(3a-1)x+4a,x
已知函数f(x)=log a (1-x)+log a (x+3)(0
已知函数f(x)=2/1-a^x
已知函数f(x)=|x-1|若|a|
已知函数f(x)=alnx+1/x 当a
已知f(x)的导函数f'(x)=3x^;-2(a+1)x+a-2,且f(0)=2a,且不等式f(x)
已知函数f(x)={log底数为a,真数为x(x≥1);(3-a)x-a,(x
已知函数f(x)=1+tanx,若f(a)=3,f(-a)=?
已知函数f(x+1)=x^2-3x+2 (1)求f(2)和f(a)的值(2)求f(x)和f(x-1)