作业帮求所有的质数p使得p*（2的p-1次方-1）是一个正整数的k次方,k>1且k是正整数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 03:49:55
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求所有的质数p使得p*（2的p-1次方-1）是一个正整数的k次方,k>1且k是正整数.
求所有的质数p使得p*（2的p-1次方-1）是一个正整数的k次方,k>1且k是正整数.
求所有的质数p使得p*（2的p-1次方-1）是一个正整数的k次方,k>1且k是正整数.
质数p可分为两类：偶数2 和 奇数的形式(2A+1)
⑴ 当p=2时,2 * (2^1 - 1)＝2显然不能写成某个正整数的k次方；
⑵ 当p=2A+1时,A∈Z+
(2A+1) * [2^(2A) - 1] ＝(2A+1) * (2^A - 1) * (2^A + 1) --------- 1式
因为 (2^A - 1) 和 (2^A + 1) 是互质的,所以要使得1式成为某个正整数的k次方,必须
(2A +1) | (2^A - 1) 或者 (2A +1) | (2^A + 1)
A＝1或者A＝3
答案：p=3 或者 p=7
似乎觉得质数分成三类可能更容易求3A ,3A-1,3A+1,我没有这样做,你试一试看看是否容易些
23或13
13或23
13、23
求所有的质数p使得p*（2的p-1次方-1）是一个正整数的k次方,k>1且k是正整数.
求出所有的质数P,使得P+2,P+6,P+8,P+14都是质数
P是质数,P的2次方加1也是质数,求P的5次方加1997等于多少?
大家帮个忙了 已知p、q都是质数,且使得关于x的二次方程x^2-(8p-10q)x+5pq=0至少有一个正整数根,求所有的质数对(p,q)
求所有质数p 使得｛2^（p-1）-1｝/p是一个完全平方数.
p,2p+1.4p+1都是质数时,8P的五次方+55
已知p为质数,求所有的整数对（x、y）,使得x加y的绝对值再加x与y的平方差=p
已知p,q都是质数,且使得关于x的二次方程x2-（8p-10q）x+5pq=0至少有一个正整数根,求所有的质数对（p,q
已知p,q都是质数,且使得关于x的方程x²-（8p-10q）x+5pq=0至少有一个正整数根,求所有的质数对（p,要详细过程!
已知p,q都是质数,且使得关于x的方程x-（8p-10q）x+5pq=0至少有一个正整数根,求所有的质数对（p,
求所有满足条件的质数p,使得p,p＋10,p＋14都是质数,并且说明理由.
证明：2的p*(p-1)次方除以p的平方余1,已知：p大于2,是质数.证明：2的p*(p-1)次方除以p的平方余1,已知：p大于2,是质数.
代数 (13 7:6:37)已知质数P.q使得代数式2p+1/ q和2q-3/ p都是自然数.试求p2q的值.
若自然数p,p+10,p+14都是质数,求（p-4)的2005次方+（2-p)的2004次方 的值.
若自然数p,p+10,p+14都是质数,求(p-4)2008次方+(2-p)2007次方的值帮帮忙阿鲁.
帮忙解几道一元二次方程的难题1.已知p,q都是质数,且使得关于x的一元二次方程 x² -（8p-10q)x+5pq=0至少有一个正整数根,求所有的质数对（p,q).2.已知关于x的方程 4 x² +mx+1=0的两根是X1,X2,则
设p,p+10,p+14都是质数,试确定所有的p（要过程的）
是不是P的四次方-P的2次方-1都是质数?（p为质数）质数表达式.请专家进行证明.或者加我Qq.方便聊