已知复数z,求z＋z方＋z三方＋……能用实数等比数列求和公式求和吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 11:33:37
已知复数z,求z＋z方＋z三方＋……能用实数等比数列求和公式求和吗?
xRN@6ml#\H`!!4GR 1E;$&F&=]LCr~awTgs|DYkķ8Jkz4{08Cmү&o`ܘc/ذ J°f1mKḽ•ќ r5)P\-!N &2Fh,:TS7V9Y*k֡H2YT+|G f8z=2h168ͺ-b )i8t.xT(Cۥe|h^HkHVg{0KP9!S̻i|

已知复数z,求z＋z方＋z三方＋……能用实数等比数列求和公式求和吗?
已知复数z,求z＋z方＋z三方＋……
能用实数等比数列求和公式求和吗?

已知复数z,求z＋z方＋z三方＋……能用实数等比数列求和公式求和吗?
Sn=z＋z^2＋z^3＋...+z^n,
zSn=z^2＋z^3＋z^4+...+z^(n+1).
两式相减,得(1-z)Sn=(z＋z^2＋z^3＋...+z^n)-[z^2＋z^3＋z^4+...+z^(n+1)]=z+(z^2-z^2)+(z^3-z^3)+...(z^n-z^n)-z^(n+1)=z-z^(n+1),
故Sn=[z-z^(n+1)]/(1-z)=[z(1-z^n)]/(1-z).
此即为实数等比数列前n项和公式在首项为z公比为z时的式子.因此复数和实数的等比数列前n项和公式相同.复数时,令z=a+bi,遵循复数运算法则.

已知复数z,求z＋z方＋z三方＋……能用实数等比数列求和公式求和吗? 已知复数Z满足2Z-4=(3＋Z)i,求|Z＋i| 已知复数z满足｜z｜＝1且z＊z＋1／z＋2z＜0,求z的值? 已知Z是复数,Z＋2i和 Z／1－i都是实数, 求复数Z 已知复数z,满足IzI=1,且z的平方＋(1／z)+2z 已知f（z）=1＋IzI-z,且f(-z)=10+3i,求复数z |z+1|=1z方拔=求复数z 已知复数z与(z+2)方-8i都是纯复数,求z?答案有一步是(bi+2)方=8i 辛苦 若z的绝对值等于1,z²＋2z＋1／z为负实数,求复数z 若z的绝对值等于1,z²＋2z＋z分之一为负实数,求复数z 若z的绝对值等于1,z²＋2z＋1／z为负实数,求复数z 求教高二数学已知 Z 的平方等于 -7-24i ,求复数Z谢谢!补充：如何从Z变成Z方，请给出具体过程。谢谢！ (数学)]已知复数z与(z+2)方-8i都是纯复数,求z?答案有一步是(bi+2)方=8i ..(数学)]已知复数z与(z+2)方-8i都是纯复数,求z?答案有一步是(bi+2)方=8i辛苦 关于复数计算的问题sin t＋cos t＝1,z=cos t+i sin t(i是虚数单位),求z^0+z^1+z^2+z^3+……+z^n 已知复数z与(z＋2)^2－8i都是纯虚数,求z?（紧急~） 已知Z-|Z|=-1+i,求复数Z 已知|z|+z=2+3i,求复数z 已知复数|z|=1+3i-z,求z?