三个正数的算术 几何平均不等式 根本不会做题 求教学

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 07:35:27
三个正数的算术 几何平均不等式 根本不会做题 求教学
xTN@}z &KЛMv`cv_`@#++1u1R|r+왶t1{e"|;Dw]a7~U|VZin۽ YŐh~on5(ј_B!)*uu"n~N䳹M T8K)nfE<.j%9'vSF[Gda5ݪ0ϱbPqdwV)Z|͜4rY?{`i~aiB;Ĭm٥( E]uhG2"";TioeMѨ \ţ LwB|רQ,% 5q؁S?,AGeLF{e-AF أ㓼R9Gu4cx,Vy׷pO6xul%" , e5ܜRs4#{ً+(w(kEh'_4{@KvchHXxcKKtҋӼ$FuK^90Jc& !iH;gTF] Q+uW\.q *|VGX^9DRLJ K.Ê8򜕹k_lF_*H V+>cp-/5C\n#2 bLFT *t3@h\ًƢaՏ]u$a޽p,ŏlc#'4`{+aZ%?摸iJ|ts.ҫy

三个正数的算术 几何平均不等式 根本不会做题 求教学
三个正数的算术 几何平均不等式 根本不会做题 求教学

三个正数的算术 几何平均不等式 根本不会做题 求教学
从原理上来说：
1、问题中要出现三个变动中的正数；
2、这三个数可能会在某些条件下相等；
3、它们的和（或积）是定值；
4、要求的是它们的积（或和）的最大（相应地,最小）值.
一个常用的技巧是,可能问题中的数只有两个,但是又不适用两个正数的平均不等式.这时可以考虑把其中一个数“劈开”：将和式中的一个数二等分.例如：
1、已知正数X、Y满足X+4Y=1,求XY^2的最大值.
分析：条件中的正数只有两个（X和Y）,但求的是XY^2,于是两个正数的平均不等式不适用（因为只能得到XY）,考虑使用三个数的不等式.为此,我们将寻求三个正数A、B、C,使得：
A+B+C = X+4Y——因为条件的形式是“和为定值”；
ABC是XY^2的一个常数倍——一般不能预先假设ABC=XY^2,而需要留有一定调整余地；
A、B、C可能取等值——否则不等式无法取等号.
这样,因为在最后的乘积中Y出现了两次（即,把XY^2视作X*Y*Y）,所以可以尝试将条件中出现的4Y分解为2Y+2Y：
A=X,B=C=2Y
则A+B+C=1.由三个正数的平均不等式,
ABC

少年，拿个例子来嘛。

问清楚点！

看不懂

三个正数的算术 几何平均不等式 根本不会做题 求教学 三个正数的算术几何平均不等式怎样证明 高中数学（三个正数的算术-几何平均不等式） 三个正数的算术——几何平均不等式：如果a,b,c大于0,那么（ ） 什么是算术几何平均不等式?什么是算术几何平均不等式和一个叫努什么什么的不等式?他们是怎么推出的? 柯西不等式算术平均大于等于几何平均 是什么? 算术平均大于几何平均叫什么不等式? 算术平均不等式与几何平均不等式中求最值一正 二定 三相等 指哪些反面? 算术平均大于等于几何平均 不等式 求不等式的互化过程任给两个正数a和b,利用（√a-√b）²≥0的事实,可以得到下面的不等式：（a+b)/2 ≥ √(a+b) (当且仅当a=b时等式成立）如果把a和b都改 各种平均数的大小关系指算术平均、几何平均、调和平均、平方平均 用实验的方法比较三个正数a,b,c的算术平均值3分之a+b+c和它们的几何平均值abc的立方根的大小.用实验的方法比较三个正数a,b,c的算术平均值3分之a+b+c和它们的几何平均值abc的立方根的大小,写 如何用图形证明两个正数的算术平均值大于它们的几何平均值? 谁能证明一下调和平均数和几何平均、算术平均和均方根的大小 均值不等式公式对于两个数a,b他们的调和平均,算术平均,平方平均,几何平均分别是什么?这4个平均之间的关系是什么?(a,b的平方平均是√(ab)还是2*√(ab),还有对于三个数a,b,c的平方平均是 三次 “正数的算术平方根是正数” 算术平均-对数平均不等式 论坛中看到了,请问指的是什么? 求各位提供算术,几何,调和平均值不等式的证明.写明出处.再加200分 不等式的意义a,b,m都是正数,aa/b一个几何解释