在三角形ABC中,已知AC=2,AB=1,且角A、B、C满足cos2A+2sin^2(B+C/2)=1.急在三角形ABC中,已知AC=2,AB=1,且角A、B、C满足cos2A+2sin^2(B+C/2)=1,(I)求角A大小和BC边长(II)若点P是线段AC上的动点,设点P到边AB、BC的距离

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/03 02:45:08
在三角形ABC中,已知AC=2,AB=1,且角A、B、C满足cos2A+2sin^2(B+C/2)=1.急在三角形ABC中,已知AC=2,AB=1,且角A、B、C满足cos2A+2sin^2(B+C/2)=1,(I)求角A大小和BC边长(II)若点P是线段AC上的动点,设点P到边AB、BC的距离
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在三角形ABC中,已知AC=2,AB=1,且角A、B、C满足cos2A+2sin^2(B+C/2)=1.急在三角形ABC中,已知AC=2,AB=1,且角A、B、C满足cos2A+2sin^2(B+C/2)=1,(I)求角A大小和BC边长(II)若点P是线段AC上的动点,设点P到边AB、BC的距离
在三角形ABC中,已知AC=2,AB=1,且角A、B、C满足cos2A+2sin^2(B+C/2)=1.急
在三角形ABC中,已知AC=2,AB=1,且角A、B、C满足cos2A+2sin^2(B+C/2)=1,
(I)求角A大小和BC边长
(II)若点P是线段AC上的动点,设点P到边AB、BC的距离分别是x,y,试求xy最大值,并指出P点位于何处时xy最大.

在三角形ABC中,已知AC=2,AB=1,且角A、B、C满足cos2A+2sin^2(B+C/2)=1.急在三角形ABC中,已知AC=2,AB=1,且角A、B、C满足cos2A+2sin^2(B+C/2)=1,(I)求角A大小和BC边长(II)若点P是线段AC上的动点,设点P到边AB、BC的距离
（Ⅰ）cos2A+2sin²[(B+C)/2]=1 → 1-2sin²A+2sin²[(B+C)/2]=1 → sinA=sin[(B+C)/2] → A=(B+C)/2；
∴ 3A=180° → A=60°；
由余弦定理：BC²=AC²+AB²-2AC*AB*cosA=2²+1²-2*2*1*cos60°=3,∴ BC=√3；△ABC为RT△；
（Ⅱ）由题意得：(x/sinA)+(y/sinC)=AC；
将 sinA=sin60°=√3/2、sinC=1/2 代入得：(2x/√3)+2y=2,即 y=1-x√3/3；
∴ xy=x*[1-(x√3/3)]=x-(x²√3/3)=-√3/3[x-(√3/2)]²+(3/4)；
xy 最大值：3/4（当 x=√3/2=BC/2,由RT△可得出：PA=PC,即P位于AC边的中点时）；

在三角形ABC中,已知向量AB与向量AC满足(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)*向量BC=0且向量AB/|向量AB|*向量AC/|向量AC|=1/2,则三角形ABC是什么三角形 超简单```已知:在三角形ABC中,AB=2AC,求证:AC 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 已知在三角形ABC中,AB:BC:AC=1:根2:1,则角ABC的度数为 在三角形ABC中,已知AB=2,AC＝根号8,角ABC＝45度,求三角形面积? 三角形ABC中,AB=AC,在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC内一点,说明1/2(BD+DC) 已知三角形ABC中,AB=AC,AB:BC=3:1,求sinA/2急 在三角形ABC中,AB=1,AC=根号2,角ABC=45度,求三角形ABC面积 已知,如图所示,三角形abc中,ab=ac,d是三角形abc内一点,证明:1/2(bd+dc) 已知,在三角形ABC中,AB=1,AC=根号2,角B=45度,那么三角形ABC的面积=? 在三角形ABC中,已知BC=2,向量AB*向量AC=1,则三角形ABC面积的最大值是? 在三角形ABC中,已知向量AB=(2,3),向量AC=(1,K),且三角形ABC的一个内角为直角,求实数K的值 在三角形ABC中 AB=1 AC=2 (向量AB+向量AC)*向量AB=2 三角形ABC的面积 在三角形ABC中,已知|向量AB|=4,|向AC|=1,三角形ABC面积=根号3,则向ABx向AC等于?