梯形ABCD中,AB平行CD,角B=90度,MN平行AB,AB=6,BC=4,CD=3,设DM=x.求(1)设MN=y,用含x的代数式表示y(2)设梯形MNCD的面积为s,用含x的代数式表示s(3)若梯形MNCD的面积s等于梯形ABCD面积的1/3,求DM
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 06:25:05
梯形ABCD中,AB平行CD,角B=90度,MN平行AB,AB=6,BC=4,CD=3,设DM=x.求(1)设MN=y,用含x的代数式表示y(2)设梯形MNCD的面积为s,用含x的代数式表示s(3)若梯形MNCD的面积s等于梯形ABCD面积的1/3,求DM
梯形ABCD中,AB平行CD,角B=90度,MN平行AB,AB=6,BC=4,CD=3,设DM=x.
求(1)设MN=y,用含x的代数式表示y
(2)设梯形MNCD的面积为s,用含x的代数式表示s
(3)若梯形MNCD的面积s等于梯形ABCD面积的1/3,求DM
梯形ABCD中,AB平行CD,角B=90度,MN平行AB,AB=6,BC=4,CD=3,设DM=x.求(1)设MN=y,用含x的代数式表示y(2)设梯形MNCD的面积为s,用含x的代数式表示s(3)若梯形MNCD的面积s等于梯形ABCD面积的1/3,求DM
过D作AB的垂线,交AB于E,交MN于F
DE=BC
tanA=(AB-CD)/DE=3/4
cosA=3/5
sinA=4/5
DF=DM*sinA
DF=4x/5
MN=MF+NF
NF=CD=3
MF=DM*cosA=3x/5
MN=MF+NF=3+3x/5
即Y=3+3x/5
S梯形MNCD=(CD+MN)DF/2
=(3+3x/5+3)*(4x/5)/2
=(60x+6x^2)/25
S梯形ABCD=(CD+AB)DC/2=(3+6)*4/2=18
S梯形MNCD=1/3S梯形ABCD=6
S梯形MNCD=(CD+MN)DF/2
=(3+3x/5+3)*(4x/5)/2
=(60x+6x^2)/25
(60x+6x^2)/25=6
x^2+10x-25=0
x=5√2-5