2.1测试证明题 1 在正四面体ABCD中 E为BC中点 求异面直线AE和BD所成角德余弦值2 在空间四面形ABCD中 AB⊥CD,AB=4,CD=4倍根号3,点M,N分别为对角线AC,BD的中点 求MN与AB,CD所成的角3 在空间四边形ABCD中

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 01:22:15
2.1测试证明题 1 在正四面体ABCD中 E为BC中点 求异面直线AE和BD所成角德余弦值2 在空间四面形ABCD中 AB⊥CD,AB=4,CD=4倍根号3,点M,N分别为对角线AC,BD的中点 求MN与AB,CD所成的角3 在空间四边形ABCD中
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2.1测试证明题 1 在正四面体ABCD中 E为BC中点 求异面直线AE和BD所成角德余弦值2 在空间四面形ABCD中 AB⊥CD,AB=4,CD=4倍根号3,点M,N分别为对角线AC,BD的中点 求MN与AB,CD所成的角3 在空间四边形ABCD中
2.1测试
证明题
1 在正四面体ABCD中 E为BC中点 求异面直线AE和BD所成角德余弦值
2 在空间四面形ABCD中 AB⊥CD,AB=4,CD=4倍根号3,点M,N分别为对角线AC,BD的中点 求MN与AB,CD所成的角
3 在空间四边形ABCD中 点E,F分别是AB,BC中点 点G,H分别是CD,DA上的点 且DH等于三分之一AD DG等于三分之一DC 求证：EH,FG必相交于一点 且交点在BD的延长线上
填空题
1过平面外一点可作 条直线与这个平面平行
2 已知直线a,b是两条既不平行也不相交的直线,在a上有两个点,b上有三个点,则这五个点可确定 个平面

2.1测试证明题 1 在正四面体ABCD中 E为BC中点 求异面直线AE和BD所成角德余弦值2 在空间四面形ABCD中 AB⊥CD,AB=4,CD=4倍根号3,点M,N分别为对角线AC,BD的中点 求MN与AB,CD所成的角3 在空间四边形ABCD中
1.设棱长为2,取CD中点F,连结EF、AF,∠ AED为异面直线AE和BD所成角;
不难算出AE=(√3/2)*AB=√3,AF=√3,EF=1.在三角形AED中,由余弦定理可求出cos∠AED.
2.提示：取BC中点E,连接ME、NE,有ME‖AB,NE‖CD,因为AB⊥CD,
所以∠MEN=90°.直角三角形MEN中,∠NME为异面直线MN与AB所成的角,∠MNE为异面直线MN与CD所成的角.
3.∵DH=1/3AD, DG=1/3DC ,∴HG‖AC且HG=1/3AC,
又∵EF‖AC且EF=1/2*AC
∴EF‖HG,且EF≠HG
∴EFGH是梯形,EH和FG一定相交,设交点为P
而P∈EH,EH包含于平面ABD,∴P∈平面ABD
同理,P∈平面BCD
∵平面BCD与平面ABD交于直线BD
所以P在交线BD上
填空题:
1.无数;
2.C2(1)*C3(2)+C2(2)*C3(1)=9.

2.1测试证明题 1 在正四面体ABCD中 E为BC中点 求异面直线AE和BD所成角德余弦值2 在空间四面形ABCD中 AB⊥CD,AB=4,CD=4倍根号3,点M,N分别为对角线AC,BD的中点 求MN与AB,CD所成的角3 在空间四边形ABCD中 正四面体的投影面积正四面体ABCD的棱长为1,AB||平面a,则正四面体ABCD在平面a内的投影面积的取值范围是多少? 正四面体各面中心连线组成的图形也是正四面体如题,如何证明? 在四面体ABCD中,CD=根号2,其余各菱长都为1在四面体abcd中,若棱cd=根号2,其余各棱长都为1试问：在这个四面体中，是否存在两个面互相垂直？证明你的结论 正四面体ABCD,证明AC垂直BD帮帮我啊谢谢啊 在四面体abcd中,若棱cd=根号2,其余各棱长都为1试问：在这个四面体中,是否存在两个面互相垂直?证明你的结论 在四面体ABCD中,若棱CD=根号2,其余棱长都为1,试问：在这个四面体中,是否存在两个面互相垂直?并证明. .已知四面体ABCD是棱长为6的正四面体,E,F分别在AB和CD上,若AE=1,CF=2 则EF= 正四面体ABCD内接于半径为R的球O（即四个顶点在球面上）,其内切球半径为r,（1）.证明R＝3r （2）用R表正四面体ABCD内接于半径为R的球O（即四个顶点在球面上）,其内切球半径为r,（1）.证明R 在棱长为1的正四面体ABCD中AB与CD间的距离为多少? 如何证明甲烷空间结构为正四面体? 如何证明甲烷是正四面体结构 正四面体有那些特点怎样证明 怎么证明CH4是正四面体 如何证明甲烷为正四面体 在四面体ABCD中,AB垂直CD,AC垂直BD.求证：AD垂直BC.没有图形,这个四面体没说是正四面体.试卷上的 在棱长为1的正四面体ABCD内作艺正三棱柱A1B1C1-A2B2C2,则A1B1取何值时三棱柱侧面积最大 正四面体ABCD的棱长未1,棱AB//平面α,则正四面体上所以点在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是答案好像（√2/4,1/2）