判断(1-sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)的奇偶性

判断(1-sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)的奇偶性
判断(1-sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)的奇偶性

判断(1-sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)的奇偶性
解要判断奇偶性
先判断定义域
由1+sinx+cosx≠0
即1+√2（√2/2sinx+√2/2cosx)≠0
即√2sin（x+π/4）≠-1
即sin（x+π/4）≠-√2/2
即x+π4≠2kπ+3π/2+π4或x+π4≠2kπ+3π/2-π/4 k属于Z
即x≠2kπ+3π/2或x≠2kπ+π k属于Z
即该函数的定义域不关于原点对称,
即该函数既不是奇函数也不是偶函数.