一道高二排列组合题,解不等式:Ax/9(从9个不同元素中取出x个元素的排列数)>6×A(x-2)/6(从6个不同元素中取出x-2个元素的排列数)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 19:10:13
![一道高二排列组合题,解不等式:Ax/9(从9个不同元素中取出x个元素的排列数)>6×A(x-2)/6(从6个不同元素中取出x-2个元素的排列数)](/uploads/image/z/6901644-12-4.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E9%AB%98%E4%BA%8C%E6%8E%92%E5%88%97%E7%BB%84%E5%90%88%E9%A2%98%2C%E8%A7%A3%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%EF%BC%9AAx%2F9%EF%BC%88%E4%BB%8E9%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E5%90%8C%E5%85%83%E7%B4%A0%E4%B8%AD%E5%8F%96%E5%87%BAx%E4%B8%AA%E5%85%83%E7%B4%A0%E7%9A%84%E6%8E%92%E5%88%97%E6%95%B0%EF%BC%89%EF%BC%9E6%C3%97A%28x%EF%BC%8D2%29%2F6%28%E4%BB%8E6%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E5%90%8C%E5%85%83%E7%B4%A0%E4%B8%AD%E5%8F%96%E5%87%BAx%EF%BC%8D2%E4%B8%AA%E5%85%83%E7%B4%A0%E7%9A%84%E6%8E%92%E5%88%97%E6%95%B0%29)
一道高二排列组合题,解不等式:Ax/9(从9个不同元素中取出x个元素的排列数)>6×A(x-2)/6(从6个不同元素中取出x-2个元素的排列数)
一道高二排列组合题,
解不等式:Ax/9(从9个不同元素中取出x个元素的排列数)>6×A(x-2)/6(从6个不同元素中取出x-2个元素的排列数)
一道高二排列组合题,解不等式:Ax/9(从9个不同元素中取出x个元素的排列数)>6×A(x-2)/6(从6个不同元素中取出x-2个元素的排列数)
易知,0≤x≤9,且0≤x-2≤6.===>2≤x≤8.又原不等式可化为:[9!/(9-x)!]>6×[6!/(8-x)!].===>84·(8-x)!>(9-x)!.===>84>9-x.===>x>-75.故原不等式解集为{2,3,4,5,6,7,8}.
Ax/9(从9个不同元素中取出x个元素的排列数)>6×A(x-2)/6(从6个不同元素中取出x-2个元素的排列数)
9!*(9-x)!/x!>6*6!*[6-(x-2)]!/(x-2)!
9!*(9-x)!/x!>6*6!*(8-x)!/(x-2)!
9*8*7(9-x)/x(x-1)>6
6x²+78x-756<0
x²+13x-126...
全部展开
Ax/9(从9个不同元素中取出x个元素的排列数)>6×A(x-2)/6(从6个不同元素中取出x-2个元素的排列数)
9!*(9-x)!/x!>6*6!*[6-(x-2)]!/(x-2)!
9!*(9-x)!/x!>6*6!*(8-x)!/(x-2)!
9*8*7(9-x)/x(x-1)>6
6x²+78x-756<0
x²+13x-126<0
解得:(-13-673^0.5)/2
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晕!算成组合了,排列是楼上对。
收起
9!/x!>6*6!/(x-2)!
所以9*8*7/x(x-1)>6
x^2-x-84<0
2-8都可以
利用性质 展开: 得到一个不等式
9!/(9-x)! > 6* 6!/(8-x)! x的定义域是(2=
(8-x)!/(9-x)! > 6* 6!/ 9!
即1/(...
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利用性质 展开: 得到一个不等式
9!/(9-x)! > 6* 6!/(8-x)! x的定义域是(2=
(8-x)!/(9-x)! > 6* 6!/ 9!
即1/(9-x)>1/84
解不等式 可得在定义域内的 x均满足条件
∴不等式的解集是 [2,8],且x是整数
收起
Ax/9=9!/(9-x)! x<9
A(x-2)/6=6!/(8-x)! x<8
[Ax/9]/[A(x-2)/6]=(9*8*7)/(9-x)>6
所以,x<8.