在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D`E均在边BC上,且角DAE=45度.猜想BD·DE·EC应满足的等量关系

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 18:29:03
在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D`E均在边BC上,且角DAE=45度.猜想BD·DE·EC应满足的等量关系
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在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D`E均在边BC上,且角DAE=45度.猜想BD·DE·EC应满足的等量关系
在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D`E均在边BC上,且角DAE=45度.猜想BD·DE·EC应满足的等量关系

在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D`E均在边BC上,且角DAE=45度.猜想BD·DE·EC应满足的等量关系
理由：
作点B关于AD的对称点F,连结FD、FE
则△AFD≌△ABD
∴∠AFD＝∠B＝45°,∠FAD＝∠BAD,BD＝FD
∵∠DAE＝45°
∴∠BAD＋∠CAE＝45°＝∠DAE＝∠FAD＋∠FAE
∴∠FAE＝∠CAE
∵AF＝AB＝AC
∴△AFE≌△ACE
∴∠AFE＝∠C＝45°,EC＝EF
∴∠DFE＝∠AFD＋∠AFE＝90°
∴DE^2＝DF^2＋EF^2
∴DE^2＝BD^2＋EC^2

三角形ABC中,角BAC=90°,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在三角形ABC中,角ACB=90度,BC=1/2AB.求证；角BAC=30度 在三角形ABC中,角BCA=90度,角BAC=30度,求证BC=1/2AB 在三角形ABC中,角BAC=2倍的角B,AB=2AC,AE平分角BAC,求证：角C=90度 在三角形abc中 角bac=90度,AB=3,AC=4,AD平分角BAC交BC于点D,求BD的长 在三角形abc中 角bac等于90度,ab=3,ac=4,ad平分角bac交bc于d,则bd的长为 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长 如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长 如图在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长 在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB、aC为边在三角形ABC外侧做正三角形ABE在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB、AC为边在三角形ABC外侧做正三角形ABE与正三角形ACD,DE交AB于点F,能 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC 在三角形ABC中,角BAC= 在三角形ABC中,角BAC=2角ABC,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形 ,D在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB,AC为边在三角形ABC的外侧作正三角形ABE与正三角形A在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB,AC为边在三角形ABC的外侧作正三角形ABE与正三角形ACD 已知,如图,在三角形ABC中,AP平分角BAC,且角BAC=42度,角ABC=32度.求证:AB=AC+PB