作业帮已知,AB=CD,PF是线段BD的中垂线,∠ABP=∠CDP,求证：点P在线段AC的垂直平分线上
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/30 20:53:49
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已知,AB=CD,PF是线段BD的中垂线,∠ABP=∠CDP,求证：点P在线段AC的垂直平分线上
已知,AB=CD,PF是线段BD的中垂线,∠ABP=∠CDP,求证：点P在线段AC的垂直平分线上
已知,AB=CD,PF是线段BD的中垂线,∠ABP=∠CDP,求证：点P在线段AC的垂直平分线上
连接AP、CP,在线段AC上找中点H,连接PH
因为PF垂直平分BD,所以BF=DF,FP=FP,∠BFP=∠DFP=90°,所以BP=DP
因为AB=CD,∠ABP=∠CDP,BP=DP,所以△ABP ≌ △CDP,所以AP=CP
所以△APC是等腰△
因为PH为等腰△APC的中线,所以也是其中垂线,所以PH垂直平分线段AC
因为点P在线段PH上,所以点P在线段AC的垂直平分线上
证明的时候因为、所以还是要用符号表示的,你自己注意下格式吧