圆O是三角形ABC的外接圆,AB=AC,点D在弧BC上运动,过点D作DE平行BC,DE叫AB的延长线于低能E,连接AD BDAD BC相交于M问::当AB=AC=5,AM=4 求DM BE 的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/08 06:15:59
![圆O是三角形ABC的外接圆,AB=AC,点D在弧BC上运动,过点D作DE平行BC,DE叫AB的延长线于低能E,连接AD BDAD BC相交于M问::当AB=AC=5,AM=4 求DM BE 的长](/uploads/image/z/6902539-43-9.jpg?t=%E5%9C%86O%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E5%A4%96%E6%8E%A5%E5%9C%86%2CAB%3DAC%2C%E7%82%B9D%E5%9C%A8%E5%BC%A7BC%E4%B8%8A%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E8%BF%87%E7%82%B9D%E4%BD%9CDE%E5%B9%B3%E8%A1%8CBC%2CDE%E5%8F%ABAB%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E4%BD%8E%E8%83%BDE%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AD+BDAD+BC%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EM%E9%97%AE%EF%BC%9A%EF%BC%9A%E5%BD%93AB%3DAC%3D5%2CAM%3D4+%E6%B1%82DM+BE+%E7%9A%84%E9%95%BF)
圆O是三角形ABC的外接圆,AB=AC,点D在弧BC上运动,过点D作DE平行BC,DE叫AB的延长线于低能E,连接AD BDAD BC相交于M问::当AB=AC=5,AM=4 求DM BE 的长
圆O是三角形ABC的外接圆,AB=AC,点D在弧BC上运动,过点D作DE平行BC,DE叫AB的延长线于低能E,连接AD BD
AD BC相交于M
问::当AB=AC=5,AM=4 求DM BE 的长
圆O是三角形ABC的外接圆,AB=AC,点D在弧BC上运动,过点D作DE平行BC,DE叫AB的延长线于低能E,连接AD BDAD BC相交于M问::当AB=AC=5,AM=4 求DM BE 的长
这道题的关键是判断AD是否为直径.题目中没这一条件所以要先证明AD是直径.设BM=x,CM=y
则DM=xy/4 .又因为AB=AC所角B=角C.分别对这两个角用余弦定理.分别在三角形ABM和三角形ACM中运用.可得到.(9+x^2)/x=(9+y^2)/y 又易得三角形ACM和三角形ADC相似.则AM/AB=AB/AD.将数据带入化简可得 xy=9.再带入前式可得x=y.这就证明了AD是直径.接下来便很好解决了.请楼主自己动手验算以提高运算能力.
M是哪个啊
∵∠ABC=∠ACB,∠ACB=∠ADB
∴∠ABC=∠ADB
∴△ABD∽△AMB
∴AM:AB=AB:AD
∵AD=AM+MD=4+MD,AB=5
∴MD=9/4
关于BE的长,同学看是否还有别的条件?O(∩_∩)O~
我认为你的B,C两点字母可能标反了,应该互相调换一下,则过程如下:
设DM=X,BE=Y,
根据题意有:
△ABM相似△AED,
AM/AD=AB/AE
即:
4/(4+x)=5/(5+y)
所以4y=5x....(1)
因为AB=AC,所以∠ACB=∠ABC;
又因为弧AC所对的圆周角相等,所以:
∠ACB=∠ADC...
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我认为你的B,C两点字母可能标反了,应该互相调换一下,则过程如下:
设DM=X,BE=Y,
根据题意有:
△ABM相似△AED,
AM/AD=AB/AE
即:
4/(4+x)=5/(5+y)
所以4y=5x....(1)
因为AB=AC,所以∠ACB=∠ABC;
又因为弧AC所对的圆周角相等,所以:
∠ACB=∠ADC.所以:
△ABM相似△ADB,
AB/AD=AM/AB,即:
5/(4+x)=4/5
所以:x=9/4...(2)
由(1)、(2)得到:y=45/16.
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