f(x+(1/x))= x^3+(1/x^3)= (x+(1/x))^3-3(x+(1/x)) 怎么化成这步的 --------------------------

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 06:21:27
f(x+(1/x))= x^3+(1/x^3)= (x+(1/x))^3-3(x+(1/x)) 怎么化成这步的 --------------------------
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f(x+(1/x))= x^3+(1/x^3)= (x+(1/x))^3-3(x+(1/x)) 怎么化成这步的 --------------------------
f(x+(1/x))= x^3+(1/x^3)= (x+(1/x))^3-3(x+(1/x)) 怎么化成这步的
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f(x+(1/x))= x^3+(1/x^3)= (x+(1/x))^3-3(x+(1/x)) 怎么化成这步的 --------------------------
x^3+(1/x^3)
= x^3 + (1/x)^3 + 3(x^2)*(1/x) + 3x*(1/x)^2 - 3(x^2)*(1/x) - 3x*(1/x)^2
= ( x^3 + (1/x)^3 + 3(x^2)*(1/x) + 3x*(1/x)^2 ) - 3x - 3/x
= (x + 1/x)^3 - 3(x + 1/x)

x^3+1/x^3
=(x+1/x)(x^2-x*1/x+1/x^2)
=(x+1/x)[(x^2+1/x^2+2x*1/x)-3]
=(x+1/x)[(x+1/x)^2-3]
=(x+1/x)^3-3(x+1/x)
所用公式：a^3+b^3=(a^2-ab+b^2)

x^3+1/x^3
立方和
=(x+1/x)(x^2-1+1/x^2)
=(x+1/x)[(x+1/x)^2-2-1]
=(x+1/x)^3-3(x+1/x)

用立方和公式。简单。稍等。

这个其实是公式(a+b)^3 = a^3 +b^3 + 3(a^2)b+3a(b^2) 的逆运用

x^3+(1/x^3)=(x+1/x)(x^2-1+1/x^2)=(x+1/x)(x^2+2+1/x^2-3)=(x+1/x)[(x+1/x)^2-3]=(x+1/x)^3-3(x+1/x)
第一步是根据立方和公式。

已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) F(X)满足F(x)+2f(x分之1)=3X,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , f(x-1)=x^2-2x+3(x 函数f(x)=3x/x2+x+1 (x 函数f(x)=3x/x2+x+1 (x f(x)=(x-1)(x-2).(x-3)求导 f(x)=5x+3 f(x)=5x f(x)=x+2x+1 f(x)=5x+3 f(x)=5x f(x)=x+2x+1 f(x+1)+f(x-1)=4x^3-2x求f(x) 已知f(x+1/x-1)=3f(x)-2x,求f(x) 设f(x)={3x-1,x=0,求f(-x),f(x-2). f(x)=x/(x-1),试以f(x)表示f(3x) 高数f(x)=x/(x-1),试以f(x)表示f(3x) 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知f(x)+2f(1/x)=x+2/x+3,求f(x) F(x)=3x^2+2x-1 求F(x+△x)-f(x)/ △x