（2000•河南）如图,点C、D在线段AB上,△PCD是等边三角形．（1）当AC、CD、DB满足怎样的关系时,△ACP∽△PDB；（2）当△ACP∽△PDB时,求∠APB的度数．

（2000•河南）如图,点C、D在线段AB上,△PCD是等边三角形．（1）当AC、CD、DB满足怎样的关系时,△ACP∽△PDB；（2）当△ACP∽△PDB时,求∠APB的度数．
（2000•河南）如图,点C、D在线段AB上,△PCD是等边三角形．
（1）当AC、CD、DB满足怎样的关系时,△ACP∽△PDB；
（2）当△ACP∽△PDB时,求∠APB的度数．

（2000•河南）如图,点C、D在线段AB上,△PCD是等边三角形．（1）当AC、CD、DB满足怎样的关系时,△ACP∽△PDB；（2）当△ACP∽△PDB时,求∠APB的度数．
（1）∵△PCD为等边三角形 ∴∠ACP=∠BDP=120° 既然夹角相等只要对应边成比例就行
∴AC/PC=PD/BD ∵△PCD为等边三角形 ∴PC=PD=CD ∴AC/CD=CD/BD
∴ACXBD=CD^2 时 △ACP∽△PDB
（2）∵△ACP∽△PDB ∴∠A=∠DPB ∠B=∠APC ∵∠A+∠APC=∠PCD=60°
∴∠A+∠B=60° ∴∠APB=180°—60°=120°
我解释一下∴∠A=∠DPB ∠B=∠APC 这步 ∵ ∠ACP=∠BDP=120°
△ACP∽△PDB 既然相似AP就不可能=BP 若AP=BP那就不是相似而是全等了
故∠A不等于∠B ∴∠A=∠DPB ∠B=∠APC .别被作业本上的图片迷惑了
因为图片∠A与∠DPB ∠B与∠APC画的不准所以有些人就做不出来.