如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D是AC上一点,CE⊥BD于点E,且CE=二分之一BD,求证:BD平分∠ABC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 08:51:36
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D是AC上一点,CE⊥BD于点E,且CE=二分之一BD,求证:BD平分∠ABC
xRn@*RWXxƏ+yoخ 1u+9T.⵩ZԂħXvVq+s3^o<=0)ǂMy2uT'Ǔ@ N p#G(c2{^ ^p+3L o[xscݣij67Vmf6N'YŨIӦGcA7GQӶ0ZE *$-4!}*D@@C*,C@< i:UI:HP[,߼(JE"kX|Q(BCYdݸltP? e[51^nUĽ?9wJ8yl_9–]ĪCvۭ ^OxI`bbwRYlM{gE7|ew8 1MO,

如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D是AC上一点,CE⊥BD于点E,且CE=二分之一BD,求证:BD平分∠ABC
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D是AC上一点,CE⊥BD于点E,且CE=二分之一BD,求证:BD平分∠ABC

如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D是AC上一点,CE⊥BD于点E,且CE=二分之一BD,求证:BD平分∠ABC
证明:
延长CE,交BA的延长线于点F
则∠ACF+∠F=∠ABD+∠F=90°
∴∠ACF=∠ABD
∵∠BAD=∠CAF=90°,AB=AC
∴△ABD≌△ACF
∴CF=BD
∵CE=1/2BD
∴CE=1/2CF
∴CE=EF
∴BC=BF
∵CE=EF
∴BE平分∠ABC(等腰三角形三线合一)