作业帮(A的平方+1)乘(B的平方+1)乘(C的平方+1)大于等于8ABC怎么证明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 15:06:37
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(A的平方+1)乘(B的平方+1)乘(C的平方+1)大于等于8ABC怎么证明
(A的平方+1)乘(B的平方+1)乘(C的平方+1)大于等于8ABC怎么证明
(A的平方+1)乘(B的平方+1)乘(C的平方+1)大于等于8ABC怎么证明
有一个公式：a+b>=2(ab)^(1/2),意思就是a+b的和大于等于2倍的2次根号下a乘b的积
这个公式可以扩展到无穷多项,比如a+b+c>=3(abc)^(1/3),a+b+c的和大于等于3倍的3次根号下a乘b乘c的积
所以原题：(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)展开变成(abc)^2+(ab)^2+(ac)^2+(bc)^2+a^2+b^2+c^2+1这是八个数的和,用上面那个公式就应该大于等于八倍的八次根号下abc的八次方,就是8abc
所以得证
好久不做高中数学题了,还真费了点时间,加分吧,保证没错,用电脑打公式还真是挺费劲的
A^2+1>=2A,B^2+1>=2B,C^2+1>=2C
三部分相乘
(A的平方+1)乘(B的平方+1)乘(C的平方+1)大于等于8ABC怎么证明
若(a+2)的平方+/b+1 /=0,求5乘a乘b的平方-{2乘a的平方乘b-【3乘a乘b的平方-(4乘a乘b的平方-2乘a的平方乘b）乘b）】}的值
若（a+2）的平方+/b+1 /=0,求5乘a乘b的平方-{2乘a的平方乘b-【3乘a乘b的平方-（4乘a乘b的平方-2乘a的平方乘b）】}的值
a>b,则a乘c的平方>b乘c的平方正确吗
－2分之一乘a的平方乘b乘c＋2分之一乘c乘b乘a的平方 计算
5乘(a的平方乘b -2乘a乘b的平方+c)-4乘（2c+3a的平方乘b-a乘b的 平方）得数是多少?写出过程
若（a+2）的平方+/b+1 /=0,求5乘a乘b的平方-{2乘a的平方乘b-【3乘a乘b的平方-（4乘a乘b的平方-2乘a的平方
1/4(B-C)的平方=（A-B)乘（C－A）
负2乘10的平方乘a的平方乘b的平方乘C的平方是几次单项式,系数是?
(a+b)的平方乘(b+c—a)(c+a—b)+(a—b)的平方乘(a+b+c)乘(a+b—c)
如果a的平方乘b的平方乘c与-3a的x-1次方乘b的y次方乘c是同类项,那么x=（）,y=（）
9乘(a-b)平方+12乘(a的平方-b的平方)+4乘(a+b)的平方
a的平方加a乘b等于4,a乘b加Bb的平方等于负1,a的平方减b的平方等于多少
(2分之1ab+a的平方-b的平方)乘2ab-(-ab)的平方
已知a平方乘b平方+a平方+b平方+1=4ab,求a和b的值
a乘根号下(1-b的平方)-b乘根号下(1-a的平方)=1求证a的平方+b的平方=o
A的平方乘B的平方+A的平方+B的平方+1＝4AB,求AB!
定义A乘B等于A的平方减B,则(1乘2)乘3等于多少