已知2x+y=1,x大于0,y大于0 xy的求最大值下面这个是错解 为什么因为x大于0y大于0所以xy小于等于(2分之(x+y))的2次方 均值不等式解方程组得2x+y=1 x=y 得x=y=三分之一带入xy最大值式九分之一麻
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 16:28:31
![已知2x+y=1,x大于0,y大于0 xy的求最大值下面这个是错解 为什么因为x大于0y大于0所以xy小于等于(2分之(x+y))的2次方 均值不等式解方程组得2x+y=1 x=y 得x=y=三分之一带入xy最大值式九分之一麻](/uploads/image/z/6907279-31-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A52x%2By%3D1%2Cx%E5%A4%A7%E4%BA%8E0%2Cy%E5%A4%A7%E4%BA%8E0+xy%E7%9A%84%E6%B1%82%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E4%B8%8B%E9%9D%A2%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%98%AF%E9%94%99%E8%A7%A3+%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E5%9B%A0%E4%B8%BAx%E5%A4%A7%E4%BA%8E0y%E5%A4%A7%E4%BA%8E0%E6%89%80%E4%BB%A5xy%E5%B0%8F%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E%EF%BC%882%E5%88%86%E4%B9%8B%EF%BC%88x%2By%EF%BC%89%EF%BC%89%E7%9A%842%E6%AC%A1%E6%96%B9+%E5%9D%87%E5%80%BC%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%E8%A7%A3%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%BB%84%E5%BE%972x%2By%3D1+x%3Dy+%E5%BE%97x%3Dy%3D%E4%B8%89%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80%E5%B8%A6%E5%85%A5xy%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E5%BC%8F%E4%B9%9D%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80%E9%BA%BB)
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已知2x+y=1,x大于0,y大于0 xy的求最大值下面这个是错解 为什么因为x大于0y大于0所以xy小于等于(2分之(x+y))的2次方 均值不等式解方程组得2x+y=1 x=y 得x=y=三分之一带入xy最大值式九分之一麻
已知2x+y=1,x大于0,y大于0 xy的求最大值
下面这个是错解 为什么
因为x大于0y大于0
所以xy小于等于(2分之(x+y))的2次方 均值不等式
解方程组得2x+y=1 x=y 得x=y=三分之一
带入xy最大值式九分之一
麻烦知道的给个答案
已知2x+y=1,x大于0,y大于0 xy的求最大值下面这个是错解 为什么因为x大于0y大于0所以xy小于等于(2分之(x+y))的2次方 均值不等式解方程组得2x+y=1 x=y 得x=y=三分之一带入xy最大值式九分之一麻
(2x)*(y)小于等于(2x+y)/2的平方=1/4
等号成立当且仅当2x=y即x=1/4,y=1/2
所以xy小于等于1/8
错解法错的原因在于均值不等式应用时,两数之和为定值才能像错解中那样用
答案是1/8
2x+y=1≥2√2xy
两边平方得 8xy≤1
xy的最大值为1/8