已知x∈R,a=x^2+1/2,b=2-x,c=x^2-x+1,是证明a,b,c至少有一个不小于1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/25 11:16:08
已知x∈R,a=x^2+1/2,b=2-x,c=x^2-x+1,是证明a,b,c至少有一个不小于1
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已知x∈R,a=x^2+1/2,b=2-x,c=x^2-x+1,是证明a,b,c至少有一个不小于1
已知x∈R,a=x^2+1/2,b=2-x,c=x^2-x+1,是证明a,b,c至少有一个不小于1

已知x∈R,a=x^2+1/2,b=2-x,c=x^2-x+1,是证明a,b,c至少有一个不小于1
反证法,如果3个都小于1
a=x^2+1/2

a＋b＋c
＝x^2＋1/2＋2－x＋x^2－x＋1
＝2x^2－2x＋1/2＋3
＝2(x^2－x＋1/4)＋3
＝2(x－1/2)^2＋3
≥3
故a、b、c中至少有一个不小于1，否则其和必小于3

已知x∈R,a=x^2+1/2,b=2-x,c=x^2-x+1,是证明a,b,c至少有一个不小于1
因为：
a<1时，x²<1/2
b<1时，x>1
c<1时，x(x-1)<0, 0 可看出，当a、b、c全小于1时，x>1与其他两个x<1相矛盾，使得x无实数解，故不能全小于1

已知函数f(x)=(x-a)2(x-b)(a,b∈R,a 已知函数f(x)=(x-a)^2(x-b)(a,b∈R,a 已知集合A=｛x∈R |3x+2＞0｝,B=｛x∈R |( x+1)(x-3)>0｝求A∩B=? 已知集合A={x∈r|3x+2>0}B={x∈r|(x+1)(x-3)>0}则A∩B 已知集合A={x|y^2=2x,x属于R},B={X|Y^2=x+1,x属于R},求A交B. 已知:u=R,A={x/-4≤x≤2}B={x/-1 已知集合A={x|x平方-2x-32x.x∈R} 若集合A是B的子集.求a取值范围...B={x|ax+1>2x.x∈R}.... 已知集合A=｛y|y=2^|x| -1,x∈R},集合B=｛y|y=√-x²+2x+3 ,x∈R},则集合｛x|x∈A且x不属于B｝= 已知平面向量a=(1,x),b=(2x+3,-x)(x∈R),若a⊥b,求丨a+2b丨的值. 已知集合A={x|x^2-3x+2=0,x∈R},B={x|0 已知集合A={x|-2≤x≤2,x∈R},B={x|x 已知平面向量a=(1,x).b=(2x+3,-x) x∈R,若a平行b,求|a-b|的值 已知全集为实数集R,A={x|-a-1＜x≤a+2,a∈R},若B={x|0 已知函数f(x)=[(x-a)^2](a-b) （a,b属于R,a 已知集合A=｛x∈R｜｜x｜≤2｝B=｛x∈R｜x≤1｝则A∩B=?我急用,现在就得要,已知集合A=｛x∈R｜｜x｜≤2｝B=｛x∈R｜x≤1｝则A∩B=?我急用,现在就得要, 已知集合A={x∈R|x²-4ax+2a+6=0},B={x|x 已知全集U=R,A={x|-3＜x≤6,x∈R},B={x|X^2-5X-6 已知集合A={x|x2-2x+2m+6=0,x∈R},b={x|x(x2+x+1)