已知命题p:“任意x属于[1,2],x^2+2x-a>=0”,命题q:“函数y=-x^2+ax-3在[1,2]上是单调函数”.若命题“p且非q”为真,试求a的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 12:41:32
已知命题p:“任意x属于[1,2],x^2+2x-a>=0”,命题q:“函数y=-x^2+ax-3在[1,2]上是单调函数”.若命题“p且非q”为真,试求a的取值范围.
xVnH~HDlhk jW^to]ؽqHi!ǐnhP71P&y}+^aeӋ6Rl9;o9 ^~'JeNwGI?!gi^UčHYT&&Dp|sټwF^HsN*k\'l/7!?nC 1E|U. 6Ӏ}ƕ d-<~i9pU <5݋`h¸d` `Y" 8 ׫^".wh ֏Hiu(+.`6{̪kX_% H;$k,y^?Id#:GDtk8V㵮O.^IvZ'Tp4!'Հ eJyAձZ> ݾ_h;X?04⣛pW_ޏn""}MN%3a@ԨDs+f,Iw~F$=5xrLḱa25nՄV_k@4,d ^ KSV?co9eƹ׃mF̳'\T_|8ͫl5!!oEU DUGCDY5 tYqNJdWe!2vZQB_/#!2Vg^¹9~܀_ Fݗ/2acPl|RHagدyAuϟ#P(BI,T}<w,1A!MYnmqTUjP ǂ+dGQQ u.{8"T_@n/9%QdC=}O.N7>A !hL`7 &ST7DwRI< 7m)ґcT?gȴ

已知命题p:“任意x属于[1,2],x^2+2x-a>=0”,命题q:“函数y=-x^2+ax-3在[1,2]上是单调函数”.若命题“p且非q”为真,试求a的取值范围.
已知命题p:“任意x属于[1,2],x^2+2x-a>=0”,命题q:“函数y=-x^2+ax-3在[1,2]上是单调函数”.若命题“p且非q”为真,试求a的取值范围.

已知命题p:“任意x属于[1,2],x^2+2x-a>=0”,命题q:“函数y=-x^2+ax-3在[1,2]上是单调函数”.若命题“p且非q”为真,试求a的取值范围.
已知命题p：函数y=loga（1-2x）在定义域上单调递增；命题q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对任意实数x恒成立
若p∨q是真命题,求实数a的取值范围．考点：命题的真假判断与应用；函数恒成立问题．专题：计算题．分析：根据复合函数单调性的判定方法,我们可以判断出命题p满足时,参数a的取值范围,进而根据二次不等式恒成立的充要条件,我们易判断出命题q满足时,参数a的取值范围,进而根据p∨q是真命题,易得到满足条件的实数a的取值范围．解∵命题P函数y=loga（1-2x）在定义域上单调递增；
∴0＜a＜1
又∵命题Q不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对任意实数x恒成立；
∴a=2或a-2＜0△=4(a-2)2+16(a-2)＜0,
即-2＜a≤2
∵P∨Q是真命题,
∴a的取值范围是-2＜a≤2．点评：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用,函数恒成立问题,其中根据已知求出命题p和q满足时,参数a的取值范围,是解答本题的关键,易在确定命题q满足时,参数a的取值范围,忽略a=2的情况,而错解为-2＜a＜2．

我只道
1.记f(x)=2x²+x+a
由题意,Δ=1-8a>0 =>a<1/8
又因为x1<13+a<0,解得a<-3
即a的范围是(-∞,-3)
2.假设p∧q是真命题,即p,q同时为真命题
由1知,p为真命题时,a<-3 ①
对于命题q.因为y=log₂x 在[1,2]上单...

全部展开

我只道
1.记f(x)=2x²+x+a
由题意,Δ=1-8a>0 =>a<1/8
又因为x1<13+a<0,解得a<-3
即a的范围是(-∞,-3)
2.假设p∧q是真命题,即p,q同时为真命题
由1知,p为真命题时,a<-3 ①
对于命题q.因为y=log₂x 在[1,2]上单调递增
由复合函数单调性知,y=ax-1在[1,2]上也必须单调递增,从而a>0
由定义域知,a-1>0且2a-1>0,解得a>1
即当q为真命题时,a>1,这与①矛盾
所以p∧q不可能为真命题
给我分啊

收起

命题p：函数y=loga（1-2x）在定义域上单调递增；命题q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对任意实数x恒成立
若p∨q是真命题，求实数a的取值范围．考点：命题的真假判断与应用；函数恒成立问题．专题：计算题．分析：根据复合函数单调性的判定方法，我们可以判断出命题p满足时，参数a的取值范围，进而根据二次不等式恒成立的充要条件，我们易判断出命题q满足时，参数a的取值范围，进而根...

全部展开

命题p：函数y=loga（1-2x）在定义域上单调递增；命题q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对任意实数x恒成立
若p∨q是真命题，求实数a的取值范围．考点：命题的真假判断与应用；函数恒成立问题．专题：计算题．分析：根据复合函数单调性的判定方法，我们可以判断出命题p满足时，参数a的取值范围，进而根据二次不等式恒成立的充要条件，我们易判断出命题q满足时，参数a的取值范围，进而根据p∨q是真命题，易得到满足条件的实数a的取值范围．解∵命题P函数y=loga（1-2x）在定义域上单调递增；
∴0＜a＜1
∵命题Q不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对任意实数x恒成立；
∴a=2或a-2＜0△=4(a-2)2+16(a-2)＜0，
可知-2＜a≤2
∵P∨Q是真命题，
∴a的取值范围是-2＜a≤2．

收起

已知命题P:任意x属于[1,2],1+2^x+a*4^x 已知命题P:1属于{x² 已知命题p:ax平方+2x+1>0,若任意x属于R,非p是假命题,求实数a的取值范围 若命题p:任意X属于R,x2+ax+1 已知命题p:任意x属于[1,2],1/2^2-lnx-a≥0,与命题q:存在x属于R,x^2+2ax-8-6a=0都是真命题,实数a的取值范围 命题p:Y=(2a+2)^x是增函数,命题q：任意x属于[-1,1],a 命题p:任意x属于[1,2],x^2-a>=0 命题q:存在x属于R,使得x^2+(a-1)x+1 已知命题p:1属于{x/x² 已知命题P：存在X∈R,(m+1)(x^2+1)≦0；命题q:任意的x属于R,X^2+mx+1＞恒成立.为什么已知命题P：存在X∈R,(m+1)(x^2+1)≦0；命题q:任意的x属于R,X^2+mx+1＞恒成立.若p^q为假命题,则m的取值范围为?答案是m 已知命题p:全部x属于R,x-2>lgx 是真命题还是假命题 求解 已知命题P：任意x属于【1,2】,x^2-a》0,命题q：存在x0属于R,x0^2+2ax0+2-a=0,若命题p且q是假命题,命题p或q是真命题,求实数a的取值范围? 已知f(x)时定义在R上的增函数,对任意x y属于R 记命题P:若x+y>0,则f(x)+f(y)>f(x)+f(-y)(1）证明：命题P是真命题（2）写出命题P的逆命题Q,并用反证法证明Q也是真命题 命题p 任意x属于R sinx≥1 是真命题吗 已知命题p:存在x属于R,x^2+1/x^2 已知命题p:存在x属于R,x^2+1/x 已知实数a>0,命题p:存在x属于R,|sinx|>a有解;命题q：任意x属于[π/4,3π/4],都有sin^2x+asinx-1》0已知实数a>0,命题p:存在x属于R,|sinx|>a有解;命题q：任意x属于[π/4,3π/4],都有sin^2x+asinx-1≥0.（1）写出非q,（ 命题p:对任意x属于R,(m-2)x^2+2(m-2)x-4 关于命题和函数.已知命题p:f(x)=ax^2-4x(a属于R)在(负无穷,2]上单调递减,命题q：任意x属于R,16x^2-16(a-1)x+1不等于0.若p且q为真命题,求a范围.我算出来是(1/2,