函数y=1/2x与y=k/x交于AB亮点,过B做BC⊥X轴,垂足为C,且△BOC面积为4.1.求k值2.在x轴上是否有一点P,使得△POA为直角三角形?存在请求出,不存在,说明理由。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 16:26:59
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函数y=1/2x与y=k/x交于AB亮点,过B做BC⊥X轴,垂足为C,且△BOC面积为4.1.求k值2.在x轴上是否有一点P,使得△POA为直角三角形?存在请求出,不存在,说明理由。
函数y=1/2x与y=k/x交于AB亮点,过B做BC⊥X轴,垂足为C,且△BOC面积为4.
1.求k值
2.在x轴上是否有一点P,使得△POA为直角三角形?
存在请求出,不存在,说明理由。
函数y=1/2x与y=k/x交于AB亮点,过B做BC⊥X轴,垂足为C,且△BOC面积为4.1.求k值2.在x轴上是否有一点P,使得△POA为直角三角形?存在请求出,不存在,说明理由。
(1)因为y=1/2x图像在一三象限,所以k>0,设交点A(x1,y1)B(x2,y2),则C(x2,0)
又s△BOC=1/2*OC*BC=1/2*x2*y2=4
B点在y=k/x上,所以k=8
(2)假设存在P点使得△POA为直角三角形,且P(x0,y0)
由(1)知k=8,所以两交点分别为(-2,-1)(2,1)
即AB关于原点对称,所以PC关于y轴对称,即存在P点
若B(2,1)C(2,0),则A(-2,-1)P(-2,0)
若B(-2,-1)C(-2,0)则A(2,1)P(2,0),
O与x轴上任意一点p及 y轴任意一点A都能构成直角三角形。