用单调性求函数y=2(x²-2x)+3的值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 17:06:22
用单调性求函数y=2(x²-2x)+3的值域
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用单调性求函数y=2(x²-2x)+3的值域
用单调性求函数y=2(x²-2x)+3的值域

用单调性求函数y=2(x²-2x)+3的值域
答：
y=2(x²-2x)+3
=2(x-1)²+1
抛物线开口向上,对称轴x=1
当x=1时,y是单调递增函数,x=1时取得最小值1
所以：值域为[1,+∞)

y=2x²-4x+3.
y=2(x²-2x+1+3/2-1)
y=2(x-1)²+1.
2>0.开口向上，
顶点为(1,1)
值域为(-∞,1)为递减函数，
值域为(1,+∞)为递增函数。