若点p(x,y)在圆x2+y2+4x+3=0上,则x分之y的取值范围 2x+y的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 05:12:06
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若点p(x,y)在圆x2+y2+4x+3=0上,则x分之y的取值范围 2x+y的取值范围
若点p(x,y)在圆x2+y2+4x+3=0上,则x分之y的取值范围 2x+y的取值范围
若点p(x,y)在圆x2+y2+4x+3=0上,则x分之y的取值范围 2x+y的取值范围
(1)x分之y可以看成直线OP斜率
相切时最大或最小,结果为-√3/3≤y/x≤√3/3
(2)令2x+y=m,则该直线与2x+y=0平行
求出直线2x+y=m与圆相切时m的值
求出的m值就分别为m的最大值和最小值
∴取值范围-4-√5≤m≤-4﹢√5
即-4-√5≤2x+y≤-4﹢√5
注:做这类题目要注意数形结合!
结果你再自己算算,我经常算错题目!
圆x²+y²+4x+3=0
(x+2)²+y²=1,圆心C(-2,0),半径r=1
(1)设y/x=k ,即y=kx与圆有公共点
两极值为相切处,切点为M,N
Rt△OCM中,OC=2,CM=r=1,OM=√3,k=-√3/3
∴ -√3/3≤k≤√3/3
即 -√3/3≤ y/x ≤√3/3<...
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圆x²+y²+4x+3=0
(x+2)²+y²=1,圆心C(-2,0),半径r=1
(1)设y/x=k ,即y=kx与圆有公共点
两极值为相切处,切点为M,N
Rt△OCM中,OC=2,CM=r=1,OM=√3,k=-√3/3
∴ -√3/3≤k≤√3/3
即 -√3/3≤ y/x ≤√3/3
(2)设2x+y=b,即y=-2x+b与圆有公共点
两极值为相切处,切点为P,Q,分别与x轴交予于E,F,与y轴交于A,B
Rt△AEO∽Rt△CEP,2=AO/EO=CP/EP,
EP=r/2=1/2,CE=√5/2
OE=2+CE=2+√5/2,b1=2OE=4+√5
OF=2-CE=2-√5/2 ,b2=2OF=4-√5
∴
4-√5≤b≤4+√5
即 4-√5≤2x+y≤4+√5
收起
假设直线和圆的空间关系出发