作业帮设集合A=｛x/x2+4x=0｝,集合B=｛x/x2+2(a+1)x+a2-1=0,a属于R｝若B包含于A,求a的取值范围x2,a2分别表示x的平方,a的平方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 16:33:08
设集合A=｛x/x2+4x=0｝,集合B=｛x/x2+2(a+1)x+a2-1=0,a属于R｝若B包含于A,求a的取值范围x2,a2分别表示x的平方,a的平方
设集合A=｛x/x2+4x=0｝,集合B=｛x/x2+2(a+1)x+a2-1=0,a属于R｝若B包含于A,求a的取值范围
x2,a2分别表示x的平方,a的平方
设集合A=｛x/x2+4x=0｝,集合B=｛x/x2+2(a+1)x+a2-1=0,a属于R｝若B包含于A,求a的取值范围x2,a2分别表示x的平方,a的平方
先把A求出来 x(x+4)=0 所以A={0,-4}
把x=0代入B中,a=+1或-1
把a=1代入B 得出方程：x2+4x=0 符合条件
把a=-1代入B 得出方程：x^2=0 符合条件
把x=-4代入B 得出：a^2-8a+7=0
a=1或a=7
把a=7代入B,得出方程：x^2+16x+48=0 (x+4)(x+12)=0 x=-12多出来了
所以这个不符合条件
综上所述 a=1或a=-1
当B=空集时 x2+2(a+1)x+a2-1＞0，解得a＜-1，综上所述，a≤-1或a=1
A={x|x^2+4x=0}={-4,0}
A真包含B
那么B=空集或B={-4}或B={0}
①B=空集
Δ=8a+8＜0
a＜-1
②B={-4}
由韦达定理有(-4)+(-4)=-2(a+1),(-4)*(-4)=a²-1
所以a无解
③B={0}
由韦达定理有0+0=-2(a+1),0*0=a...
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A={x|x^2+4x=0}={-4,0}
A真包含B
那么B=空集或B={-4}或B={0}
①B=空集
Δ=8a+8＜0
a＜-1
②B={-4}
由韦达定理有(-4)+(-4)=-2(a+1),(-4)*(-4)=a²-1
所以a无解
③B={0}
由韦达定理有0+0=-2(a+1),0*0=a²-1
所以a=-1
所以a的取值范围是{a|a≤-1}
如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！
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