函数-3x²+5x+c≤0对任意x恒成立.求c的取值

函数-3x²+5x+c≤0对任意x恒成立.求c的取值
函数-3x²+5x+c≤0对任意x恒成立.求c的取值

函数-3x²+5x+c≤0对任意x恒成立.求c的取值
抛物线开口向下,≤0,即抛物线与X轴无交点或只有1个交点,即△=5²-4×（-3）×c≤0
那么,25+12c≤0,c≤-25/12

-3（x²-5x/3）+c≤0;
-3(x-5/6)²+c+25/12≤0;恒成立；
∵-3（x-5/6）²≤0恒成立；
∴c+25/12≤0;
c≤-25/12;
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-3（x²-5x/3）+c≤0;
-3(x-5/6)²+c+25/12≤0;恒成立；
∵-3（x-5/6）²≤0恒成立；
∴c+25/12≤0;
c≤-25/12;
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-3x²+5x+c≤0 对任意x恒成立。求c的取值
开口朝下， 对称轴 x = 5/ 6
当 x = 5/6 最小为 - 75 / 36 + 25/6 +c = 75 /36 +c <= 0
c>= -25 / 12