函数f(x)=ax^2+bx在x属于[b-1,2b]是奇函数,求函数值域（写明过程）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 09:18:31
函数f(x)=ax^2+bx在x属于[b-1,2b]是奇函数,求函数值域（写明过程）
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函数f(x)=ax^2+bx在x属于[b-1,2b]是奇函数,求函数值域（写明过程）
函数f(x)=ax^2+bx在x属于[b-1,2b]是奇函数,求函数值域（写明过程）

函数f(x)=ax^2+bx在x属于[b-1,2b]是奇函数,求函数值域（写明过程）
在x属于[b-1,2b]是奇函数,需要满足b-1=-2b得到b=1/3.
奇函数,f(x)=f(-x), 得到a=0,所以函数f(x)=1/3x的值域为[-2/9,2/9]

由奇函数的概念，得b-1和2b关于原点对称，所以b-1+2b=0，解得b=1/3
再由奇函数的性质f(x)= - f(-x),得ax^2-bx=-ax^2-bx，即ax^2=-ax^2，所以a=0
所以原题变成f(x)=1/3×x在x属于[ -2/3 ，2/3]是奇函数求其值域，所以其值域为[-2/9，-2/9]

首先该函数是奇函数，那么它的定义域必需对称，即b-1+2b=0，则可求得b=1/3
其次，根据奇函数的性质 f(x)= - f(-x),则可知 a=0
接下来就是求函数f(x)=1/3*x , x属于[ -2/3 ，2/3]，的值域了，这个就简单了，下面自己算吧

a>0,b>0函数f(x)=ax-bx^2求证任意x属于R均有f(x) 已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 函数f(x)=ax^2+bx在x属于[b-1,2b]是奇函数,求函数值域（写明过程） 若函数f=ax与y=-b/x在x属于[0,+00]上都是减函数,则y=ax^2+bx在x属于[0,+00]上是(增或减)函数 已知函数f(X)=1/3x^3+ax^2-bx+1(ab属于R)在区间【-1,3】上是减函数,则a+b的最小值是 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R),满足下列条件：设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R),满足下列条件：1.x属于R时,f(x)的最小值是0,且f(x-1)=f(-x-1)成立；2.当x属于（0,5)时,x 已知函数f（x）=1/3 x^3+ax^2+bx(a,b属于R)在x=-1时取得极值.1.试用a表示b 2.求函数f（x）的单调区间 f(x)=ax^2+bx+c(a>0)在(+∞,b/-2a]上是减函数 证明f(x)=ax²+bx+c在(-∞,-b/2a]上是减函数 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x) x>0或-f(x) x0,且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于0 已知a,b,c属于R,函数f(x)=ax^2+bx+c,g(x)=ax+b,当-1 已知函数f(x)=ax立方+bx方-3x(a,b属于R).且f(x)在x=1和x=3处取得极值.求函数f(x)的解析式. 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c对一切x属于[-1,1]都有|f(x)| 已知abc属于R,a不等狱,函数f(x)=ax^2+bx+c,g(x)=ax+b,当-1 (1)设函数f(x)=-x(x-a)平方(x属于R)其中a属于R当a不等于0时求f(x)极大值和极小值(2)已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-2/3与x=1时取得极值 求a,b的值和函数单调区间 函数f(x)=ax^2+bx+3a+b为偶函数 其定义域为[a-1.2a] (a,b属于R）求f(x)值域 对于函数f(x),若存在x属于R,使f(x)=x成立则称x0为f(x)的不动点,已知函数f(x)=ax^2+bx-b有不动点(1,1),求a