1+2x+3x²+.+nx的(n-1)次方错位相剪,项数该怎么看?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 20:10:13
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1+2x+3x²+.+nx的(n-1)次方错位相剪,项数该怎么看?
1+2x+3x²+.+nx的(n-1)次方
错位相剪,项数该怎么看?
1+2x+3x²+.+nx的(n-1)次方错位相剪,项数该怎么看?
当x=1时.Sn=1+2+3+.+n=(1+n)n/2
当x>1时,Sn=1+2x+3x^2+.+nx^(n-1)
xSn=x+2x^2+3x^3+.+nx^n
两式相减,(1-x)Sn=1+x+x^2+.+x^(n-1)-nx^n=[(1-x^n)/(1-x)]-nx^n
所以Sn={[(1-x^n)/(1-x)]-nx^n }/(1-n)