已知函数f(x)=(1-10^x)/(1+10^x)+lg(1-x)/(1+x)定义域为(-1,1)奇函数问:函数f(x)的图像上是否存在两个不同的点A.B,使直线AB垂直y轴,若存在,求出A,B两天坐标;若不存在,请说明理由先给出我的做法:
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 10:47:48
![已知函数f(x)=(1-10^x)/(1+10^x)+lg(1-x)/(1+x)定义域为(-1,1)奇函数问:函数f(x)的图像上是否存在两个不同的点A.B,使直线AB垂直y轴,若存在,求出A,B两天坐标;若不存在,请说明理由先给出我的做法:](/uploads/image/z/6912480-48-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D%281-10%5Ex%29%2F%281%2B10%5Ex%29%2Blg%281-x%29%2F%281%2Bx%29%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BA%EF%BC%88-1%2C1%EF%BC%89%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%E9%97%AE%EF%BC%9A%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%9A%84%E7%82%B9A.B%2C%E4%BD%BF%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%E5%9E%82%E7%9B%B4y%E8%BD%B4%2C%E8%8B%A5%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E6%B1%82%E5%87%BAA%2CB%E4%B8%A4%E5%A4%A9%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%9B%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1%E5%85%88%E7%BB%99%E5%87%BA%E6%88%91%E7%9A%84%E5%81%9A%E6%B3%95%EF%BC%9A)
已知函数f(x)=(1-10^x)/(1+10^x)+lg(1-x)/(1+x)定义域为(-1,1)奇函数问:函数f(x)的图像上是否存在两个不同的点A.B,使直线AB垂直y轴,若存在,求出A,B两天坐标;若不存在,请说明理由先给出我的做法:
已知函数f(x)=(1-10^x)/(1+10^x)+lg(1-x)/(1+x)
定义域为(-1,1)
奇函数
问:函数f(x)的图像上是否存在两个不同的点A.B,使直线AB垂直y轴,若存在,求出A,B两天坐标;若不存在,请说明理由
先给出我的做法:
将原式化简为f(x)=-1+2/(1+10^x)+lg[-1+2/(1+x)]
设-1
已知函数f(x)=(1-10^x)/(1+10^x)+lg(1-x)/(1+x)定义域为(-1,1)奇函数问:函数f(x)的图像上是否存在两个不同的点A.B,使直线AB垂直y轴,若存在,求出A,B两天坐标;若不存在,请说明理由先给出我的做法:
即后面那个结果是错的 应该是-1+2/(1+10^x1)>-1+2/(1+10^x2) 后面也是一样的,0lg[-1+2/(1+x2)] 就能够证明f(x1)>f(x2) 此函数是一个单调递减函数 故不存在两个不同的点A.B,使直线AB垂直y轴.
不存在,设XI>X2.用f(X1)-f(X2).有lg的合在一起算结果会算得<0,盛下没算过的也合在一起算也算得<0结果可知f(x)为单调递减函数,故不存在
关于一楼,我提问~~
互为反函数跟这个题有啥关系呢???楼主的思路是想通过证明这个函数单调从而证明这样的两点不存在,我认为他的思路并没有错。。这样做下去应该也是可以的,不过我也做不出来= =||||
其实同学你这道题做错了,你的思路没有队,仔细观察你可以看到一个很好的现象啊,就是(1-10^x)/(1+10^x)与lg(1-x)/(1+x)互为反函数,他们的图像是关于y=x对称的,然后这个函数是奇函数,所以这道题往这个方向去想应该是解题思路,我暂时还没想到最终解法,不过我相信这才是正确的方向,你说呢?想好了,我再补充!...
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其实同学你这道题做错了,你的思路没有队,仔细观察你可以看到一个很好的现象啊,就是(1-10^x)/(1+10^x)与lg(1-x)/(1+x)互为反函数,他们的图像是关于y=x对称的,然后这个函数是奇函数,所以这道题往这个方向去想应该是解题思路,我暂时还没想到最终解法,不过我相信这才是正确的方向,你说呢?想好了,我再补充!
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