函数ax^2+bx+c=0,且2a+3b+6c=0,a>0,求证方程有一根在(0,1)上慢慢做吧

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 07:34:04
函数ax^2+bx+c=0,且2a+3b+6c=0,a>0,求证方程有一根在(0,1)上慢慢做吧
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函数ax^2+bx+c=0,且2a+3b+6c=0,a>0,求证方程有一根在(0,1)上慢慢做吧
函数ax^2+bx+c=0,且2a+3b+6c=0,a>0,求证方程有一根在(0,1)上
慢慢做吧

函数ax^2+bx+c=0,且2a+3b+6c=0,a>0,求证方程有一根在(0,1)上慢慢做吧
c=-(2a+3b)/6
f(0)=c=-(2a+3b)/6
f(2)=a+b+c=a+b-(2a+3b)/6
f(0)*f(1)化简可得
(a^2-9(a+b)^2)/36<0恒成立
所以有零点

注:结论正确,由题设知,b,c二者至少有一为负,且不同时为0,证明分5种情况,分类讨论。我已证完。有时间就上传去。