若关于x的方程4^x+2^x+m-2=0有实数根,试求实数m的取值范围他给的答案是:由4^x+2^x+m-2=0得:m=-4^x-2^x+2=-(2^x+1/2)^2+9/4
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 13:36:09
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若关于x的方程4^x+2^x+m-2=0有实数根,试求实数m的取值范围他给的答案是:由4^x+2^x+m-2=0得:m=-4^x-2^x+2=-(2^x+1/2)^2+9/4
若关于x的方程4^x+2^x+m-2=0有实数根,试求实数m的取值范围
他给的答案是:
由4^x+2^x+m-2=0得:m=-4^x-2^x+2=-(2^x+1/2)^2+9/4
若关于x的方程4^x+2^x+m-2=0有实数根,试求实数m的取值范围他给的答案是:由4^x+2^x+m-2=0得:m=-4^x-2^x+2=-(2^x+1/2)^2+9/4
因为2的x次方大于0 ; 所以(2的x次方+1/2)的平方一定是大于1/4 ; 所以-(2的x次方+1/2)的平方+9/4
你可以令2^x=t,t是大于0的。所以对 -(t+1/2)^2分析,t等于0时,-(t+1/2)^2取得最大值为负四分之一,然而t又取不到0,推出-(t+1/2)^2小于负四分之一,从而得出 m<9/4-1/4=2.
(其实t取副二分之一时,-(t+1/2)^2取最大值,为0,t连0都取不到,更何况副二分之一,是吧!)...
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你可以令2^x=t,t是大于0的。所以对 -(t+1/2)^2分析,t等于0时,-(t+1/2)^2取得最大值为负四分之一,然而t又取不到0,推出-(t+1/2)^2小于负四分之一,从而得出 m<9/4-1/4=2.
(其实t取副二分之一时,-(t+1/2)^2取最大值,为0,t连0都取不到,更何况副二分之一,是吧!)
收起
因为 4^x+2^x 是大于0的
所以 m-2 必须小于0,这样才有可能4^x+2^x+m-2=0
即 m-2<0
所以 m<2
明白了没?